单选题

已知al,a2,a3,a4是四维非零列向量,记A=(a1,a2,a3,a4),A+是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0)T,则AX=0的基础解系为( )。

A. al a2
B. a1 a3
C. al a2 a3
D. a2 a3 a4

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单选题
已知al,a2,a3,a4是四维非零列向量,记A=(a1,a2,a3,a4),A+是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0)T,则AX=0的基础解系为( )。
A.al a2 B.a1 a3 C.al a2 a3 D.a2 a3 a4
答案
主观题
己知4×5矩阵A=(α(→)1,α(→)2,α(→)3,α(→)4,α(→)5),其中α(→)1、α(→)2、α(→)3、α(→)4、α(→)5均为四维列向量,α(→)1、α(→)2、α(→)4线性无关;又设:α(→)3=α(→)1-α(→)4,α(→)5=α(→)1+α(→)2+α(
答案
主观题
设a1,a2,a3,a4,a5是四维向量,则( )
答案
单选题
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().
A.1 B.2 C.3 D.4
答案
单选题
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为()
A.1 B.2 C.3
答案
主观题
己知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1、α2、α3、α4、α5均为四维列向量,α1、α2、α4线性无关;又设:α3=α1-α4,α5=α1+α2+α4,β=2α1+α2-α3+α4+α5,求线性方程组AX=β的通解.
答案
单选题
设α1,α2,α3,α4是4维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*是A的伴随矩阵,已知方程组AX=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为(  ).
A.α1,α2,α3 B.α1+α2,α2+α3,3α3 C.α2,α3,α4 D.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1
答案
主观题
设α1、α2、α3均为3维列向量,记矩阵A=(α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3)。如果|A|=1,那么|B|=____。
答案
单选题
设α1,α2,α3是三维列向量,│A│=α│1,α2,α3│,则与│A│相等的是()
A.│α1,α2,α3│ B.│-α2,-α3,-α1│ C.│α1+α2,α2+α3,α3+α1│ D.│α1,α2,α3+α2+α1│
答案
主观题
设3阶方阵A=(α(→),γ(→)1,γ(→)2),B=(β(→),γ(→)1,γ(→)2),其中α(→),β(→),γ(→)1,γ(→)2都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=____。
答案
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