主观题

设向量组α(→)1=(1,2,3,4)T,α(→)2=(2,3,4,5,)T,α(→)3=(3,4,5,6)T,α(→)4=(4,5,6,7)T,则秩(α(→)1,α(→)2,α(→)3,α(→)4)=____。

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单选题
设向量组A:α1=(t,1,1),α2=(1,t,1),α3=(1,1,t)的秩为2,则t等于()
A.1 B.-2 C.1或-2 D.任意数
答案
单选题
设向量函数A(t)={2cost,sint,t),则导数向量为()。
A.{-2sint,C.ost,1} B.{2sint, C.ost,1}B.{2sint,Cost,1}C{-2sint,sint,1} D.{-2C.ost,sint,1}
答案
单选题
设向量函数A(t)={2cost,sint,t),则导数向量为( )。
A.{-2sint,Cost,1} B.{2sint,Cost,1} C.{-2sint,sint,1} D.{-2C.ost,sint,1}
答案
单选题
设向量组A:a1=(t,1,1),a2=(1,t,1),a3=(1,1,t)的秩为2,则t等于()
A.1 B.-2 C.1或-2 D.任意数
答案
主观题
设有向量组(Ⅰ):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.试问:当a为何值时,向量组(Ⅰ)、(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组(Ⅰ)、(Ⅱ)不等价?
答案
单选题
已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则( )。
A.β是A的属于特征值0的特征向量 B.α是A的属于特征值0的特征向量 C.β是A的属于特征值3的特征向量 D.α是A的属于特征值3的特征向量
答案
单选题
已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则()。
A.β是A的属于特征值0的特征向量 B.α是A的属于特征值0的特征向量 C.β是A的属于特征值3的特征向量 D.α是A的属于特征值3的特征向量
答案
单选题
已知三维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则:()
A.β是A的属于特征值0的特征向量 B.α是A的属于特征值0的特征向量 C.β是A的属于特征值3的特征向量 D.α是A的属于特征值3的特征向量
答案
单选题
已知三维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则:()
A.β是A的属于特征值0的特征向量 B.α是A的属于特征值0的特征向量 C.β是A的属于特征值3的特征向量 D.α是A的属于特征值3的特征向量
答案
单选题
设向量组(Ⅰ):α1=(a11,a21,a31)T,α2=(a12,a22,a32)T,α3=(a13,a23,a33)T,向量组(Ⅱ):β1=(a11,a21,a31,a41)T,β2=(a12,a22,a32,a42)T,β3=(a13,a23,a33,a43)T,则(  ).
A.(Ⅰ)相关(Ⅱ)相关 B.(Ⅰ)无关(Ⅱ)无关 C.(Ⅰ)无关(Ⅱ)相关 D.(Ⅰ)相关(Ⅱ)无关
答案
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已知向量组α(→)1=(t,2,1)T,α(→)2=(2,t,0)T,α(→)3=(1,-1,1)T,试求出t为何值时向量α(→)1,α(→)2,α(→)3线性相关或线性无关。 已知向量组α1=(3,2,-5)T,α2=(3,-1,3)T,,α4=(6,-2,6)T,则该向量组的一个极大无关组是() 已知向量组α1=(3,2,-5)T,α2=(3,-1,3)T,,α4=(6,-2,6)T,则该向量组的一个极大无关组是()。 设向量组A:α1=(1,-1,0),α2=(2,1,t),α3=(0,1,1)线性相关,则t等于()。 设向量组α(→)1=(1,2,3,4)T,α(→)2=(2,3,4,5,)T,α(→)3=(3,4,5,6)T,α(→)4=(4,5,6,7)T,则秩(α(→)1,α(→)2,α(→)3,α(→)4)=____。 设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,a3=(1,3,5)T,不能由向量组β1,=(1,1,1)T,f12=(1,2,3)T,3β=(3,4,α)T线性表示。(1)求a的值;(2)将β1β2β2由α1α2α3线性表示。 设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt为两个n维向量组,且秩(α1,α2,…,αs)=秩(β1,β2,…,βt)=r,则(  ). 设n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性无关,(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性无关,且αi不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),βj且不能由(I)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt(  ). 设n维向量组(Ⅰ)α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,(Ⅱ)β(→)1,β(→)2,…,β(→)t线性无关,且α(→)i不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),且β(→)j不能由(Ⅰ)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s,β(→)1,β(→)2,…,β(→)t(  )。 设向量组A:a1=(1,-1,0),a2=(2,1,t),a3=(0,1,1)线性相关,则t等于() 设向量组A:a1=(1,-1,0),a2=(2,1,t),a3=(0,1,1)线性相关,则t等于( ). 已知向量a1=(1,3,2,0)T,a2=(7,0,14,3)T,a3=(2,-1,O,1)T,a4=(5,1,6,2)T,a5=(2,-1,4,1)T,求此向量组的一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表示。 已知向量组a1==(3,2,-5)T,a2= (3,-1,3)T,a3 = (1,-1/3,1)T,a4 =(6,-2,6)T,则该向量组的一个极大线性无关组是: 若使向量组线性相关,则t等于() 若使向量组线性相关,则t等于()。 设有向量组α 1=(2,1,4,3) T,α 1=(-1,1,-6,6) T,α 3=(-1,-2,2,-9) T,α 4=(1,1,-2,7)T,α 5=(2,4,4,9)T,则向量组α 1,α 2,α 3,α 4,α 5的秩是()。 若向量组α1=(a,1,1)T,α2=(1,a,-1)T,α3=(1,-1,a)T线性相关,则a的取值为(  )。 若向量函数r(t)满足drº0,则r(t)是常向量() 已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试求出t为何值时向量α1,α2,α3线性相关或线性无关. 设向量a=(t,-6),b=(-3,2).若a//b,则实数为()  
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