收敛数列一定单调有界

应用单调有界数列必有极限准则证明数列极限存在,需分别证明数列的单调性和有界性 收敛的数列必有界. 收敛的数列必有界（） 数列｛y n｝有界是数列收敛的 ( ) . 设{u_n}是单调增加的有界数列,则下列级数中收敛的是()   单调有界数列必有极限。 单调有界数列必有极限。() 设an>0(n=1，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的 数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的( ). {an}和{bn}均为收敛数列，那么{anbn}也一定收敛。 设函数f（x）在（-∞，+∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（　　）. 设函数f（x）在（－∞，＋∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（　　）。 设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是 设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是 有限维赋范线性空间中的有界无穷集合一定有收敛子列。() 有限维赋范线性空间中的有界无穷集合一定有收敛子列（） 若数列收敛，则该数列的极限惟一。() 对于某些算法，随着问题规模的扩大，所花的时间不一定单调增加 单调数列必有极限 数列极限性质：唯一性、有界性、保号性