2024年成考高起点每日一练《数学(理)》10月19日

• 1. 的展开式中，x²的系数为（）

  A20

  B10

  C5

  D1

• 2. 函数y=x²—2x+6在区间（-∞，1）、（1，+∞）分别（）。

  A单调增加、单调减少

  B单调减少、单调增加

  C单调增加、单调增加

  D单调减少、单调减少

• 3. 函数y=2x²-8x+3，当x=2时，有（）。

  A极大值为2

  B最小值为-2

  C最大值为5

  D极小值为-5

• 4. 已知正方体ABCD-A'B’C’D'的棱长为1,则A’C与BC'所成角的余弦值为（）。

  A

  B

  C

  D

• 1. 试证明下列各题
  （1）
  （2）

• 2. 已知设△ABC的三边长为a、b、C，2sin²A=3（sin²B+sin²C）且cos2A+3cosA+3cos（B-C）=1，求证：a：b：c=：1：1。

• 3. 在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面积为，求AC.

• 4. 在△ABC中如果sinA=2sinBcosC，求证：△ABC是等腰三角形。  

• 1. sin²10°+sin²20°+sin²40°+sin²50°+sin²70°+sin²80=______。

• 2. 设a是第一象限角，则是第______象限角，2α是第______象限角。