2022年成考高起点每日一练《数学(理)》6月8日

• 1. 设0＜a＜b＜1，则（）

  Alog_a2 b2

  Blog_a2＞log_b2

  C

  D

• 2. 下列函数中，为偶函数的是（）

  Ay=e^x+x

  By=x²

  Cy=x³+1

  Dy=ln(2x+1)

• 3.

  A2

  B4

  C3

  D5

• 4. 已知集合M＝｛2，3，5，a｝，N＝｛1，3，4，b｝，若M∩N＝｛1，2，3｝，则a，b的值为（）。

  Aa＝2，b＝1

  Ba＝1，b＝1

  Ca＝1，b＝2

  Da＝1，b＝5

• 1. 电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)。(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
  (Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I(安培)；
  (Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像。

• 2. 已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点(0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点。

• 3. 在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

• 4. 设直线y=x+1是曲线y=x³+3x²+4x+a的切线，求切点坐标和a的值.

• 1. 设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在抛物线y²=2√3上，则此三角形的边长为(  )。

• 2. 已知直线3x+4y-5=0，x²+y²的最小值是(  )。