2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》11月5日

• 1. 用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有

  A24个

  B18个

  C12个

  D10个

• 2. 若向量a=(3，4)，则与a方向相同的单位向量为（）。

  A(0，1)

  B(1，0)

  C

  D

• 3. 下列函数中，为偶函数的是()。

  Ay=log₂x

  By=x²

  Cy=4/x

  Dy=x^2+x

• 4. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 1. 设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
  (Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
  (Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

• 2. 如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC．(用小数表示，结果保留一位小数)。
  

• 3.
  (Ⅰ)求C的标准方程；
  (Ⅱ)求C的左焦点到直线MN的距离

• 4. 问数列：lg100，lg(100sin45°)，lg(100sin²45°)，…，lg(100sin^n-145°)前几项和最大?并求最大值．(lg2=0.3010)

• 1. 在y轴上的截距为2且与斜率为2/5的直线垂直的直线方程是（）。

• 2. 过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为_______。