2022年成考高起点每日一练《数学(理)》11月15日

• 1. 已知ƒ(x)是定义域在[-5,5]上的偶函数,且ƒ(3)>ƒ(1)，则下列各式一定成立的是（）。

  Aƒ(-1)<ƒ(3)

  Bƒ(0)<ƒ(5)

  Cƒ(3)>ƒ(2)

  Dƒ(2)>ƒ(0)

• 2. 下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）

  Ay=sinx

  B

  C

  D

• 3. 函数y=log₂(x+1)的定义域是（）

  A(2，+∞）

  B(-2，+∞)

  C(-∞，-1)

  D(-1，+∞)

• 4. 函数y=cos4x的最小正周期为（）

  A

  B

  Cπ

  D2π

• 1. 某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30％.从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4％又被侵蚀，变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5an+4/25；
  (Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60％(年取整数)。

• 2. 在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，向量DA=a，向量DC=b，向量DD'=c，
  

• 3. 已知正六棱锥的高和底的边长都等于a，(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面)的面积、全面积和体积；
  (Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角。

• 4. 在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x²+y²-2x+2y-6=0，⊙O经过点M. (Ⅰ）求⊙O的方程； (Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

• 1. 曲线y=x³-2x在点（1，-1）处的切线方程为______.

• 2. 不等式2x+1/1-x>0的解集为（）。