设函数f（x）对任意x均满足等式f（1+x）=af（x）,且有f＇（0）=b,其中a,b为不相等的非零常数,则（　　）

设函数f（x）处处可导，且有f′（0）＝1，并对任何实数x和h，恒有f（x＋h）＝f（x）＋f（h）＋2hx，则f′（x）＝（　　）。 下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）。 设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（　　）。 设函数f(x)满足f”(x)-3f'(x)+2f(x)=0,且在x=0处取得极值1,求函数f(x)的表达式.   设函数f(x)满足:对任意的x₁、x₂都有(x₁-x₂))·[f(x₁)-f(x₂)]＞0,则f(π)与f(e)的大小关系是()   设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b) 设函数f(x)满足f”(x)-5f’(x)+6f(x)=0，若f(x0)>0，f'(x0)=0，则()。 设 函数f(x) 满足f"(x) — 5f" (x)+6f(x)=0若f(x0) > 0，f"(x0) == 0 则（ ）。 设函数f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导，f'(x)>0，若f(a)·f(b) 设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f"（x）>0，f（a）／f（b） 设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0，则（）。 设函数f（x）在[0，b]连续，在（a，b）可导，f′（x）>0．若f（a）·f（b）<0，则y=f（x）在（a，b）（） 已知函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),对任意的x,y,有f(x+y))+f(x-y)=2f(x)f(y)成立，且f(0)≠0.求证: (1)f(0)=1; (2)函数f(x)是偶函数.   设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f"（x）>0，f（a），（b） 设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。 设函数f（x）在区间[1，＋∞）内二阶可导，且满足条件f（1）＝f′（1）＝0，x＞1时f″（x）＜0，则g（x）＝f（x）/x在（1，＋∞）内（　　）。 设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f′(x)]²=-2,且f′(0)=0则()   设函数y=f（x）的导函数，满足f′（一1）=0，当x＜-l时，f′（x）＜0；当x＞-l时，f′（x）＞0.则下列结论肯定正确的是（ ）.《》（ ） 如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f′(x)>0，f′′(x) 设函数f(x)满足f'(sin²x)=cos²x，且f(0)=0，则f(x)=（）