设A、B均为n阶方阵，A有n个互异的特征值，且AB=BA，证明:B相似于对角矩阵.

设n阶矩阵A＝（aij）的特征值为λ1，λ2，…，λn，试证：λ1＋λ2＋…＋λn＝a11＋a22＋…＋ann（称为A的迹），且|A|＝λ1·λ2…λn。 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ） 设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）． 设A，B是n阶方阵，且AB=0.则下列等式成立的是( ). 设A、B都是n阶方阵，满足AB=A-B，请证明：AB=BA 设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝____。 设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）=____. 设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。 设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（） 设A为n阶方阵，且 A =a≠0，则 An 等于（ ）。 设 A 为n阶方阵，且|A| =0，则必有 设A，B均为n阶方阵，且AXB=I，则X= 设A，B是n阶方阵，且秩A=秩B，则 设A 为n 阶方阵， rank（A）=3 < n, 则在A 的n个行向量中（） 设A 为n 阶方阵， rank(A)=3 < n, 则在A 的n个行向量中( )。 设A，B均为n阶方阵， 设 A 为 n 阶方阵，且|A|=3，则|2A|=6. 设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。 设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（　　）。 设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r（AB）=r,则（）