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若AB=E,则矩阵A和矩阵B都可逆()
判断题
若AB=E,则矩阵A和矩阵B都可逆()
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判断题
若AB=E,则矩阵A和矩阵B都可逆()
答案
单选题
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
答案
单选题
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )。
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
答案
判断题
对于任意矩阵A,矩阵B = AHA都是Hermitian 矩阵。若A可逆,则对于Hermitian矩阵B = AHA,有A?HBA?1 = A?HAHAA?1 = I。
答案
主观题
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一
答案
单选题
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则
A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
答案
单选题
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( )。
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
答案
单选题
设A,B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP=B,则称矩阵A与矩阵B( )。
A.等价 B.相似 C.合同 D.正交
答案
单选题
设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则()
A.A,B合同 B.A,B相似 C.方程组AX=0与BX=0同解 D.r(A)=r()
答案
单选题
设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().
A.A,B合同 B.A,B相似 C.方程组AX=0与BX=0同解 D.r(A)=r(B)
答案
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设A是n级方阵,若存在矩阵B,使得AB=E,则A可逆()
若存在可逆矩阵B使得实对称矩阵A=BTB,则A的主对角线上的元素全大于O.
设A,B都是n阶可逆矩阵,则
设A,B为同阶可逆矩阵,则( )。
若矩阵A,B为酉矩阵,则AB可以不是酉矩阵。
设A、B均为n阶可逆矩阵,则必有()
若A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则( ).
若A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则( ).
若A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则().
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( )。
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( )。
若矩阵A与矩阵B等价,则下列说法正确的是
A是可逆矩阵,则()
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则()。
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,,分别为A,B的伴随矩阵,则()
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,分别为A,B的伴随矩阵,则( )。
下列关于逆矩阵(假设下列提到矩阵都可逆)的运算规则正确的有:
若A为n阶方阵,且A≠0,则矩阵A一定可逆()
设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)n等于( )。
设A,B均为可逆矩阵,且A与B相似. 则下列结论错误的是______.
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