设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

单选题

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

A.r＞r1 B.r＜r1 C.r＝r1 D.r与r1的关系依C而定

答案

单选题

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

A.r＞r1 B.r＜rl C.r＝rl D.r与r1的关系依C而定

答案

单选题

设A,B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则

A.Ar(A AB)=r(A) B.r(A BA)=r(A) C.r(A B)=max{r(A),r(B)} D.r(A B)=r(A^T B^T)

答案

单选题

设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ）

A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

答案

单选题

设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。

A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

答案

单选题

设A、B为n阶矩阵，记r（X）为矩阵X的秩，（X，Y）表示分块矩阵，则（　　）。

A.r（A，AB）＝r（A） B.r（A，BA）＝r（A） C.r（A，B）＝max{r（A），r（B）} D.r（A，B）＝r（AT，BT）

答案

单选题

设A，B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP＝B，则称矩阵A与矩阵B（　　）。

A.等价 B.相似 C.合同 D.正交

答案

单选题

设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则（）

A.A,B合同 B.A,B相似 C.方程组AX=0与BX=0同解 D.r（A）=r（）

答案

单选题

设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().

A.A,B合同 B.A,B相似 C.方程组AX=0与BX=0同解 D.r(A)=r(B)

答案

主观题

设A,B都是n阶可逆矩阵,则

答案