①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

设f'(x)在－闭区间[0，1]上连续，则曲线y＝f(x)与直线x＝0，x＝1和y＝0所围成的平面图形的面积等于（） 计算y=3x^2在[0，1]上与x轴所围成平面图形的面积=() 求由曲线y=2-x²，y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x。   (1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A．(2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx. 求曲线y=2x-x²及直线y=0，y=x所围成图形的面积。   求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积． 由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是（　　）。 求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积． 求由曲线y=-x²+2x与其在点（2，0）处的切线及y轴所围成的平面图形的面积。   若函数f（x）、g（x）满足下列条件：f′（x）＝g（x），g′（x）＝f（x），f（0）＝0，g′（x）≠0。试求由曲线y＝f（x）/g（x）与y＝1、x＝0、x＝t（t＞0）所围成的平面图形的面积。 求曲线y=x²与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积. 求由曲线y=4x-x²和直线y=x所围成的平面图形的面积。   曲线y＝|x|与直线y＝2所围成的平面图形的面积为（）. 已知曲线y=x², (1)求该曲线在点(1,1)处的切线方程: (2)求该曲线和该切线及直线y=0所围成的平面图形的面积S; (3)求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.   已知函数(x)=-x2+2x．①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． （1）求在区间[0，π]上的曲线y＝sinx与x轴所围成图形的面积A；（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x． （1）求在区间[0，π]上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S.（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为（）。 求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 曲线y=sinx（0≤x≤π／2）与直线x=π／2，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：（）