已知曲线y=x², (1)求该曲线在点(1,1)处的切线方程: (2)求该曲线和该切线及直线y=0所围成的平面图形的面积S; (3)求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.  

求由方程siny＋xe^y＝0确定的曲线在点（0，π）处的切线方程． 已知函数f（x）=x-alnx（a∈R） （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程； （2）求函数f（x）的极值。 求曲线y=3x²-4x+5在点(1,4)处的切线方程和法线方程.   设切线l是曲线y＝x²＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。 在第一象限内，求曲线y=-x2+1上的一点，使该点处切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小，并求最小面积. 设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S． 设l是曲线y=x²+3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S。   求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积． 求曲线y=x2，与该曲线在x=a(a>o)处的切线与x轴所围的平面图形的面积． 设函数f(x)=xlnx+x.(I）求曲线y=f(x）在点（(1,f(1))处的切线方程；(II）求f（x）的极值． 曲线y＝2x²在点（1，2）处有切线，曲线的切线方程为y＝（）。 (I)求曲线y=Inx在(1，0)点处的切线方程．(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性． 求曲线y=x²与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积. 求曲线y=e-2x在点M(0，1)处的法线方程． 设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，则该切线方程（）。   已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 已知曲线L的方程，过点引L的切线，求此切线与L（对应于的部分）及x轴所围成的平面图形的面积为（） 曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______． 如果曲线Y=f(x）在点（x，y)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1，-3)和(2，11)，则此曲线方程为（　　）． 曲线y=χ3+2χ-1在点(1，2)处的切线方程为( )。