试证明连续信源X的相对熵h（X）是概率密度p（x）的∩型凸函数。

设F1（x），F2（x）为两个分布函数，其相应的概率密度f1（x），f2（x）是连续函数，则必为概率密度的是（　　）。 设连续型随机变量X的概率密度为f（x），分布函数为F（x），则下列选项中正确的是（） 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是 已知某个连续型随机变量X的数学期望E(X)=1，则X的概率密度函数不可能是( ). 设随机变量X的概率密度函数f（x）＝1/[π（1＋x2）]，则Y＝3X的概率密度函数为（　　）。 对于概率密度函数P（x）应强调的是（） 信源熵具有严格的下凸性。 离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的（）。 若f（x）是随机变量X的概率密度，则f（x）≥0（） 中国大学MOOC: 对于任意一个二维连续型随机变量，由其联合概率密度可以确定出它的两个边缘概率密度. 已知随机变量X的概率密度为,令Y=-2X，则Y的概率密度为/ananas/latex/p/19989/ananas/latex/p/19991 设 X ~ N（0，1），则X的概率密度有性质φ（-x） = φ（x）（） 中国大学MOOC: 对于任意一个二维连续型随机变量，由它的两个边缘概率密度可以确定出它的联合概率密度. 若f（x）是随机变量X的概率密度，则0≤f（x）≤1（） 信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。 设随机变量X的概率密度函数为f（X）=e 若f(x)是随机变量X的概率密度，则一定有 设f(x)是随机变量X的概率密度，则必有0≤f(x)≤1。() 随机变量X的概率密度函数为f（x）＝Ae－|x|（－∞，＋∞），则A＝____。 若f（x），g（x）在同一区间[a，b]上都是某随机变量的概率密度函数，证明：　　（1）f（x）＋g（x）在[a，b]上不是随机变量的密度函数；　　（2）对任一常数β（0＜β＜1），βf（x）＋（1－β）g（x）是随机变量的概率密度函数。