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若用代换y=z^m可将微分方程y′=axα+byβ(αβ≠0)化为一阶齐次方程dz/dx=f(z/x),则α,β应满足的条件是( )。
单选题
若用代换y=z^m可将微分方程y′=axα+byβ(αβ≠0)化为一阶齐次方程dz/dx=f(z/x),则α,β应满足的条件是( )。
A. 1/β-1/α=1
B. 1/β+1/α=1
C. 1/α-1/β=1
D. 1/β+1/α=-1
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单选题
若用代换y=z^m可将微分方程y′=axα+byβ(αβ≠0)化为一阶齐次方程dz/dx=f(z/x),则α,β应满足的条件是( )。
A.1/β-1/α=1 B.1/β+1/α=1 C.1/α-1/β=1 D.1/β+1/α=-1
答案
判断题
设y*是一阶线性非齐次微分方程的一个特解,y是其所对应的齐次方程的通解,则y=y+y²为一阶线性微分方程的通解()
答案
单选题
一阶系统指的是用一阶微分方程描述其动态过程的系统。()
A.正确 B.错误
答案
单选题
下列方程中,可用p=y',y”=p'代换将方程降为关于p的一阶微分方程的是()
A.
B.
C.
D.
答案
单选题
下列方程为一阶线性微分方程的是()。
A.
B.
C.
D.
答案
单选题
下列一阶微分方程中,哪一个是一阶线性方程()?
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答案
主观题
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答案
单选题
以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。
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答案
主观题
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答案
单选题
设y1,y2为一阶非齐次线性微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解,若存在λ,μ使λy1+μy2为该方程的解,λy1-μy2为该方程对应齐次微分方程的解,则( )。
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答案
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物理系统线性微分方程一般表示形式中,方程左端导数阶次都输入的阶次()
设二阶常系数齐次线性微分方程y”+ay'+by=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
,那么可得非齐次微分方程y”+ay'+by=1的一个特解为().
已知y=e
ex
,y=xe
ex
是某二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,则该微分方程为().
设y
1
,y
2
是一阶非齐次线性微分方程y'+p(x)y=q(x)的两个特解,若存在常数λ,μ,使λy
1
+μy
2
是该方程的解,λy
1
-μy
2
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用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路()
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