已知y=e^ex,y=xe^ex是某二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,则该微分方程为().  

（2012）以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（） 二阶常系数非齐次线性微分方程y″－4y′＋3y＝2e2x的通解为y＝____。 以y_{1=e^{x，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（）}} 二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____． 如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋ay′＋by＝e－xcosx有一个特解y*＝e－x（xcosx＋xsinx），则（　　）。 通解为y=（C₁+C₂x）e^-6x的二阶常系数齐次线性微分方程为（）   设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为____。 设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（　　）。 以y=e^2x(C₁cosx+C₂sinx)为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为().   已知二阶常系数非齐次微分方程y”-5y'+6y=xe^2x,它的一个特解可设为().   已知函数y=(x+1)e^x是一阶线性微分方程y'+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y”+3y'+2y=f(x)的通解.   设二阶常系数齐次线性微分方程y”+py'+qy=0的特征方程有两个相等的实根r₁=r₂=r,则方程的通解是y=()   3阶常系数线性齐次微分方程y?－2y″＋y′－2y＝0的通解y＝ 下列方程是二阶线性微分方程的是()   已知某二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解y₁=e^x,y₂=e^2x,则该方程满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的解为().   设二阶常系数齐次线性微分方程y”+ay'+by=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x,那么可得非齐次微分方程y”+ay'+by=1的一个特解为().   设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时, 若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay"+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay"+by=x满足条件y(0)=2，y"(0)=0的解为y=________. 已知某二阶非齐次线性微分方程的三个解分别为y1=ex,y2=xex,y3=x2ex，则它的通解为____. 已知函数y₁=1,y₂=e^x,y₃=2e^x,y₄=e^x+3均为某个二阶常系数齐次线性微分方程的解,则下列说法错误的是()