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设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
单选题
设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
A. α1+α2,α2+α3,α3-α1
B. α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3
C. α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1
D. α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3
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单选题
设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
A.α1+α2,α2+α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D.α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3
答案
单选题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是( ).
A.α1-α2,α2-α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α3+α1 C.α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1 D.α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1
答案
判断题
若向量组有部分向量线性无关,则全体向量线性无关.??????(????)
答案
主观题
下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示
答案
单选题
设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则( ).
A.(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组 B.r(Ⅰ)=r(Ⅱ) C.当(Ⅰ)中的向量均可由(Ⅱ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ) D.当(Ⅱ)中的向量均可由(Ⅰ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)
答案
主观题
设向量组α(→)1,α(→)2,α(→)3线性无关,则向量组α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)1+α(→)3线性____。
答案
单选题
设n维向量组α1,α2,...,αm线性无关,则()。
A.向量组中增加一个向量后仍线性无关 B.向量组中去掉一个向量后仍线性无关 C.向量组中每个向量都去掉第一个分量后仍线性无关 D.向量组中每个向量任意增加一个分量后仍线性无关
答案
单选题
已知α,β,γ线性无关,则下列向量组中一定线性无关的是()。
A.α+β+2γ,α-2β+γ,2α-β+3γ B.5α-3β+γ,2α+β-γ,3α-4β+2γ C.3α+2β+4γ,α-β+γ,5α+5β+7γ D.2α+5β-3γ,7α-β-γ,α-β-γ
答案
单选题
若向量组α、β、γ线性无关,α、β,δ线性相关,则( ).
A.α必可由β、γ、δ线性表示 B.β必可由α、γ、δ线性表示 C.δ可由α、β、γ线性表示 D.δ必不可由α、β、γ线性表示
答案
单选题
若向量组α,β,γ线性无关α,β,δ线性相关,则()
A.α必可由β,γ,δ线性表示 B.β必不可由α,γ,δ线性表示 C.δ必可由α,β,γ线性表示 D.δ必不可由α,γ,β线性表示
答案
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若向量组α,β,γ线性无关,α,β,σ线性相关,则( )。
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若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关()
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设A为4X5矩阵,且A的行向量组线性无关,则( ).
设A为4X5矩阵,且A的行向量组线性无关,则( ).
线性无关的向量组是正交的
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向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩()
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设a1,a2,a3为三维向量,则对任意常数k,l,向量组a1+ka3,a2+la3线性无关是向量组a1,a2,a3线性无关的( )
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