判断题

若向量组有部分向量线性无关,则全体向量线性无关.??????(????)

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判断题
若向量组有部分向量线性无关,则全体向量线性无关.??????(????)
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主观题
下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示
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单选题
若向量组α、β、γ线性无关,α、β,δ线性相关,则(  ).
A.α必可由β、γ、δ线性表示 B.β必可由α、γ、δ线性表示 C.δ可由α、β、γ线性表示 D.δ必不可由α、β、γ线性表示
答案
单选题
若向量组α,β,γ线性无关α,β,δ线性相关,则()
A.α必可由β,γ,δ线性表示 B.β必不可由α,γ,δ线性表示 C.δ必可由α,β,γ线性表示 D.δ必不可由α,γ,β线性表示
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单选题
若向量组α,β,γ线性无关,α,β,σ线性相关,则( )。
A.α必可由β,γ,σ线性表示 B.σ必可由α,β,γ线性表示 C.α必不可由β,γ,σ线性表示 D.σ必不可由α,β,γ线性表示
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判断题
若向量组A能由向量组B线性表示,若向量组B能由向量组C线性表示,则向量组A能由向量组C线性表示。( )
答案
单选题
设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是(  ).
A.α1+α2,α2+α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D.α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3
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判断题
中国大学MOOC: 若向量组的秩为r,则其中任意r个向量都线性无关
答案
单选题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是(  ).
A.α1-α2,α2-α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α3+α1 C.α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1 D.α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1
答案
单选题
设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则(  ).
A.(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组 B.r(Ⅰ)=r(Ⅱ) C.当(Ⅰ)中的向量均可由(Ⅱ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ) D.当(Ⅱ)中的向量均可由(Ⅰ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)
答案
热门试题
若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。( ) 线性无关的向量组必定是正交向量组 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关() 若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示,则向量组β、α1、α2、α3必( ) 若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则向量组线性相关;否则是线性无关的。 若向量组线性相关,则 已知α,β,γ线性无关,则下列向量组中一定线性无关的是()。 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩。 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩() 设向量组α(→)1,α(→)2,α(→)3线性无关,则向量组α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)1+α(→)3线性____。 已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则(  ). n维向量组a1, a2, ××× , as线性无关, b为一n维向量, 则 设n维向量组α1,α2,...,αm线性无关,则()。 线性无关的向量组是正交的 设α1,α2,α3为三维向量,则对任意常数k,1,向量组α1+kα3,α2+1α3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( ) 设α1,α2,α3均为三维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的 若向量a可由向量b和c线性表示,则向量b一定也可由向量a和c线性表示。 非零向量a1, a2,...am中任一个向量均不能由其余向量线性表示,则向量组a1, a2,...,am线性无关 设α1,α2,α3是三维向量,则对任意的常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的(  )。
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