设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则 设向量组α1，α2，…，αr（Ⅰ）是向量组α1，α2，…，αs（Ⅱ）的部分线性无关组，则（　　）. 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩。 向量组A中有r（r≥1）个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩（） 中国大学MOOC: 若向量组的秩为r，则其中任意r个向量都线性无关 设n阶方阵M的秩r(M)=r 设 n 阶方阵 M 的秩 r(M)=r＜n,则它的 n 个行向量中( ). 设向量组（Ⅰ）α(→)1，α(→)2，…，α(→)s；（Ⅱ）β(→)1，β(→)2，…，β(→)t；（Ⅲ）α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t的秩依次为r1，r2，r3。证明：max（r1，r2）≤r3≤r1＋r2。 设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，下列命题正确的是（　　）。 设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs：线性表示，下列命题正确的是( )。 设，，则秩r（AB-A）等于（）。 设，，则秩r（AB-A）等于（）。 设向量组α1，α2，…，α5的秩为r＞0，证明:（1）α1，α2，…，α5中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组；（2）若α1，α2，…，α5中每个向量都可由其中某r个向量线性表示，则这r个向量必为α1，α2，…，α5的一个极大线性无关组。 矩阵的秩等于它的列向量组的秩，但是与它的行向量组的秩无关 设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明：
　　(Ⅰ)秩r(A)≤2；
　　(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)<2. 两个向量组有相同的秩,则这两个向量组一定等价 设A是7×9矩阵，齐次线性方程组Ax=o的基础解系含有4个解向量，则矩阵A的行向量组的秩等于()。 设有向量组α1，α2，…，αr（ｒ＞１）．β１＝α２＋α３＋…＋αｒ，β２＝α１＋α３＋…＋αｒ，…，βｒ＝α１＋α２＋…＋αｒ－１，证明：向量组α1，α2，…，αr与β1，β2，…，βr的秩相等。 设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）． 设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）

设向量组α1，α2，…，αs的秩为r，则（ ）.

A. 必定r＜s B. 向量组中任意个数小于r的部分组线性无关 C. 向量组中任意r个向量线性无关 D. 若s＞r则向量组中任r+l个向量必线性相关

相关试题

设向量组α1，α2，…，αs的秩为r，则（　　）.

A. 必定r＜s

B. 向量组中任意个数小于r的部分组线性无关

C. 向量组中任意r个向量线性无关

D. 若s＞r则向量组中任r+l个向量必线性相关