主观题

设3阶矩阵A的特征值为2,-2,1,B=A2-A+E,其中E为3阶单位矩阵,则行列式|B|=

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设A是3阶实对称矩阵,Р是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值入的特征向量,则B的属于特征值A的特征向量是() 设三阶方阵A的特征值为1,2,-3,则|A2-3A-E|的值为()。 (2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:() (2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:() 已知三阶矩阵A的特征值为2,3,4,则∣A∣= 设4阶矩阵A 的每行元素之和均为3,则A 必有一个特征值为(  )。 设A是3阶矩阵,是A的属于特征值1的特征向量,是A的属于特征值-1的特征向量,则() 设矩阵,E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B() 设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2-3A=O,设(1,1,-1)t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A. 设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是(). 设A、B均为n阶方阵,A有n个互异的特征值,且AB=BA,证明:B相似于对角矩阵. 设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则(). 设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量组。若Aα1=2α1+α2+α3,Aα2=α2+2α3,Aα3=-α2+α3,则A的实特征值为 设 A 为 3 阶方阵,特征值分别为 -2, 1 ,1,则| 5A -1 |=______________. 设 A 为 3 阶方阵,特征值分别为 -2, 1 ,1,则| 5A-1 |=______________. 已知n阶可逆矩阵A的特征值为λo,则矩阵的特征值是() 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,与特征值-1对应的特征向量x=(-1,1,1)′,求A 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3=O,则 设3阶矩阵A=[α1,α2,α3]有3个不同的特征值,且a3=a1+2a2.  (Ⅰ)证明r(A)=2;  (Ⅱ)若β=α1,α2,α3,求方程组Ax=β的通解. A是3阶矩阵,它的特征值互不相等,并且|A|=0,则r(A)=_ .
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