解方程:x²-x+1=0.  

下面是某同学解方程的过程：求方程x(x-l)=x。解：x(x-1)=x，两边同时除以x得x=2。问题：(1)该同学的解题过程哪一步错了分析原因；(2)针对该生的情况，请你设计一个教学片段，并说明教学意图；(3)怎样防范这样的错误 方程x3＋2x2－x－2＝0在[－3，2]内（） 方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）   已知曲面方程为x-yZ+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2.1)的切平面方程为( )。 已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为（）。  两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x-4=0和x4+3x2-4=0。 第一位学生的解法如下： x2+3x-4=0 (x-1)(x+4)=O x-1=0或x+4=O x1=1，x2=-4 第二位学生的解法如下： x4+3x2-4=0 令x2=y．原方程变成y2+3y-4=O (y-1)(y+4)=0 y1=1，y2=-4(舍去) 由x2=1得x=±1 根据以上材料，回答下列问题： (1)这两位学生在解方程时分别运用了什么数学方法?(2)这些方法体现了数学思想是什么?请对该数学思想进行简要的描述。(3)如果用某种型号的代数计算器解以上两个方程，学生只需输入x2+3x-4=0和x4+3x2=0， 在功能菜单中选择解方程然后按回车键。屏幕上就会出现方程的解。 请问，如果从渗透数学思想方法的角度看，应如何在教学中让学生合理使用计算器? 方程2sin2x=x-3的解（）。 方程x2+x＝0的解是（） 方程x²=x的解是（）   方程（x+2）（x-3）=x²-8的解为（）   设y1（x）是方程y′＋P（x）y＝f1（x）的一个解，y2（x）是方程y′＋P（x）y＝f2（x）的一个解，则y＝y1（x）＋y2（x）是方程____的解。 方程x²-2x+3=0没有实根。（）   函数y=2x(x+1)在x=2处的切线方程是__________．   求方程eyy′－ey/x＝x2的通解。 方程x-2x+1=4的根是（） 若函数f(x)满足方程f"(x)+f"(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e……x，则f(x)=________. 设f(x)满足方程f(x)+3f(-x)=2x+1,求f(x).   若向量X(→)与向量α(→)＝{2，－1，2}共线，且满足方程α(→)·X(→)＝－18，则X(→)＝____。 若向量X与向量α={2，-1，2}共线，且满足方程a·X=-18，则X=____. 在空间直角坐标系中,方程x²+y²=10x+4y表示()