实数向量空间V={（x1,x2,x3）|x1+x2+x3=0}的维数是_________.

已知关于x的方程x?-（k+4)x+4k =0(k≠0)的两实数根为x1.x2,若2/x1+2/x2=3,则K=___ 已知x,y为实数。则x2+y2≥1.（1）4y-3x≥5.（2）（x-1）2+（y-1）2≥5. 若向量X(→)与向量α(→)＝{2，－1，2}共线，且满足方程α(→)·X(→)＝－18，则X(→)＝____。 若向量X与向量α={2，-1，2}共线，且满足方程a·X=-18，则X=____. 设x，y是实数，则可以确定x3+y3的最小值。（1）xy=1（2）x+y=2 设V是n,维欧氏空间，α≠0是V中的一个固定向量，证明： (1)V1={x |(x，α)=0，x∈V}是V的子空间； (2)V1的维数等于n-1。   已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1，x2。 (1)求k的取值范围； (2)若|x1-x2|=x1x2-1，求k的值。 中国大学MOOC: 如果X的分布函数为F(x), 则对任意实数x1 < x2 ，有P{ x1 < X< x2 }＝Ｆ(x2) – F(x1). 若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x= __________ 已知函数f(x)=x²+(2a-1)x-3 (1)当a=2,x∈[-2,3]时，求函数f(x)的取值范围. (2)若函数f(x)在[-1,3]上单调递增，求实数a的取值范围. 设R3中的向量ξ(→)在基α(→)1＝（1，－2，1）T，α(→)2＝（0，1，1）T，α(→)3＝（3，2，1）T下的坐标为（x1，x2，x3）T，它在基β(→)1、β(→)2、β(→)3下的坐标为（y1，y2，y3）T，且y1＝x1－x2－x3，y2＝－x1＋x2，y3＝x1＋2x3，则由基β(→)1、β(→)2、β(→)3到基α(→)1、α(→)2、α(→)3的过渡矩阵P＝____。 设R3中的向量ξ在基α1=（1，-2，1）T，α2=（0，1，1）T，α3=（3，2，1）T下的坐标为（x1，x2，x3）T，它在基β1、β2、β3下的坐标为（y1，y2，y3）T，且y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β1、β2、β3到基α1、α2、α3的过渡矩阵p=____. 求一个可逆线性变换x(→)＝Py(→)将f（x1，x2，x3）＝x12＋3x32＋2x1x2＋4x1x3＋2x2x3化成标准形。 已知集合A={x|x<2a-1},B={x|x≥1},且A∪B=R,则实数a的取值范围是（）   设x，y是实数，则x≤6，y≤4.（1）x≤y+2（2）2y≤x+2 若函数f（x）对任意实数x1、x2均满足关系式f（x1＋x2）＝f（x1）f（x2）。且f′（0）＝2，则必有（　　） 已知二次型f（x1，x2，x3）＝5x12＋5x22＋dx32－2x1x2＋6x1x3－6x2x3的秩为2。　　（1）求d的值；　　（2）指出方程f（x1，x2，x3）＝1表示何种曲面。 判定二次型f（x1，x2，x3）＝2x12＋5x22＋5x32＋4x1x2－4x1x3－8x2x3的正定性。 已知向量a⊥b，a=（-1，2），b=（x，2），则x=（　　） 不等式∣x+3∣-∣x-1∣≤a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为