设F为数域，线性空间X=Fn。(1)证明：T(x1，x2，…，xn)=(0，x1，…，xn-1)是线性空间X的一个线性变换，且Tn=0；
(2)求T的核T-1(0)的维数与值域Tv的维数。

设x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，则f（-2）=（）   设f（x）在[0，1]上二阶可导，且f（0）＝f（1）＝0。证明：∃ξ∈（0，1）使（ξ－1）3f″（ξ）＋2f′（ξ）＝0。 设f（x）＝sinx，f[φ（x）]＝1－x2，则φ（x）＝____，φ（x）的定义域为____。 设个体域{1,2}，谓词P（1）=1，P（2）=0，Q（1）=0,Q（2）=1，则∀x（P（x） ∨Q（x））的真值是1（） 设函数y=f(e^x-1)的定义域为[0,1],则f(x)的定义域是()   设A为n阶方阵，若对任意n维向量X=（x1，x2，…，xn）T都有AX=0.证明：A=0. 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且均在区间[0，θ]上服从于均匀分布，设Y1＝max{X1，X2，…，Xn}，Y2＝min{X1，X2，…，Xn}，求E（Y1），E（Y2），D（Y1），D（Y2）。 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且均在区间[0，θ]上服从于均匀分布，设Y1=max{X1，X2，…Xn}，Y2=min{X1，X2，…Xn}，求E（Y１），E（Y２），D（Y１），D（Y２）. 设f（x）在[0，1]上可微，且满足条件f（0）＝0，|f′（x）|≤|f（x）|/2。试证在[0，1]上f（x）≡0。 中国大学MOOC: 设有n维随机变量(X1，X2，…，Xn)，其分布函数是指F(x1，x2，…，xn) =P{X1￡x1，X2￡x2，…，Xn￡xn}，其中x1，x2，…，xn，为任意实数. 设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可导，且f（0）＝0，f（1）＝1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2），η∈（1/2，1），使得f′（ξ）＋f′（η）＝ξ2＋η2。 设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（） 设f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+n），则f′（0）=____. 设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3),则f’(0)=(?? ???) . 设f（x）＝x（x＋1）（x＋2）…（x＋n），则f′（0）＝（　　）。 设函数f（x）满足f（x＋Δx）－f（x）＝2xf（x）Δx＋ο（Δx）（Δx→0），且f（0）＝2，则f（1）＝ 设函数f（x）在[0，1]上二阶可导，且f（0）＝f（1）＝0，证明：必∃ξ∈（0，1）使ξ2f″（ξ）＋4ξf′（ξ）＋2f（ξ）＝0。 设函数f（x）在x=0可导且f（0）=1,又设f（x）满足函数方程f（x+1）=2f（x）,求f′（n），其中n是整数。 设函数f（x）=2x+1n（3x+2），求f’’（0）。 设f（x）是n次多项式：f（x）＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn（an≠0），且f（x0）＝f′（x0）＝f″（x0）＝…＝f（m）（x0）＝0，f（m＋1）（x0）≠0（m＜n－1）。试问x＝x0是方程f（x）＝0的多少重根？