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设L是摆线的一拱:x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0≤t≤2p),求∫L y2 ds=()
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设L是摆线的一拱:x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0≤t≤2p),求∫L y2 ds=()
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设L是摆线的一拱:x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0≤t≤2p),求∫L y2 ds=()
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主观题
设α=(1,0,-1,2),β=(0,1,0,2),则r(αTβ)=____.
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主观题
设α(→)1=(1+λ,1,1)T,α(→)2=(1,1+λ,1)T,α(→)3=(1,1,1+λ)T,若β(→)=(0,λ,λ2)T可以由α(→)l、α(→)2、α(→)3线性表示且表示法是唯一的,则λ应满足的条件是____。
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主观题
设α(→)=(1,0,-1,2)T,β(→)=(0,1,0,2),矩阵A=α(→)·β(→),则秩r(A)=____。
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主观题
设α(→)1=(2,1,0,5)T,α(→)2=(-4,-2,3,0)T,α(→)3=(-1,0,1,k)T,α(→)4=(-1,0,2,1)T,则k=____时,α(→)1,α(→)2,α(→)3,α(→)4线性相关。
答案
主观题
已知3维向量空间的一个基为α1=(1,l,0T,α2=(1,0,1)T,α3=(0,1,1)T,则向量β=(2,0,0)T在这个基下的坐标是____.
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单选题
设向量组A:α1=(1,-1,0),α2=(2,1,t),α3=(0,1,1)线性相关,则t等于()。
A.1 B.2 C.3 D.0
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单选题
设向量函数A(t)={2cost,sint,t),则导数向量为()。
A.{-2sint,C.ost,1} B.{2sint, C.ost,1}B.{2sint,Cost,1}C{-2sint,sint,1} D.{-2C.ost,sint,1}
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单选题
设向量函数A(t)={2cost,sint,t),则导数向量为( )。
A.{-2sint,Cost,1} B.{2sint,Cost,1} C.{-2sint,sint,1} D.{-2C.ost,sint,1}
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填空题
设集合A={-1,0,1,2},B={x l x
2
-4=0},那么AUB=()
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设α(→)1=(1,1,1)T,α(→)2=(a,0,b)T,α(→)3=(1,3,2)T线性相关,则a,b满足的关系是____。
设直线l
1
:x-y+1=0;l
2
:3x-y-1=0,那l
1
与l
2
夹角的正切是()
设向量组A:a1=(1,-1,0),a2=(2,1,t),a3=(0,1,1)线性相关,则t等于()
设向量组A:a1=(1,-1,0),a2=(2,1,t),a3=(0,1,1)线性相关,则t等于( ).
设α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,则|2E-An|=____.
设α1=(1,2,-1,0)^T,α2=(1,1,0,2)^T,α3=(2,1,1,α)^T.若由α1,α2,α3生成的向量空间的维数为2,则α=________.
设α(→)=(1,2,1)T,β(→)=(1,0.5,0)T,γ(→)=(0,0,8)T,A=α(→)β(→)T,B=β(→)Tα(→),求解方程组2B2A2X(→)=A4X(→)+B4X(→)+γ,其中X(→)=(x1,x2,x3)T。
设当t<3时,x(t)=0,则使x(1-t)×x(2-t)=0的t值为()
设a∈R,则a=1是直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行的( )
设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:()
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设α1=(1,2.-1,-2)T,α2=(1,1,-1,-1)T,α3=(-1,0,1.-1)T,β1=(2.5.-1,-5)T,β2=(2.5.1,-5)T,W1=L(α1,α2,α3),W2=L(β1β2)(W1,W2分别发示由α1,α2,α3和β1β2生成的线性空间)(1)求W1∩W2的维度;(2)求W1∩W2的一个基。
已知R3中的一个基为α1=(1,1,0)T,α2=(1,0,1)T,α3=(0,1,1)T则向量α=(2,0,0)T在基α1,α2,α3,下的坐标是()。
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是个四元齐次方程组,已知(1,0,1,1)T,(-1,0,1,0)T,(0,1,1,0)T是(Ⅰ)的一个基础解系,(0,1,0,1)T,(1,1,-1,0)T是 (Ⅱ) 的一个基础解系.求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解
设集合M={0,1,2,3,4),N={1,2,3),T={2,4,6),则集合(M∩T)∪N=( )
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设α1=(1,2,-1,-2)T,α2=(1,1,-1,-1)T,α3=(-1,0,1,-1)T,β1=(2,5,-1,-5)T,β2=(2,5,1,-5)T,W1=L(α1,α2,α3),W2=L(β1,β2)(W1,W2分别表示 由α1,α2,α3和β1,β2生成的线性空间)。 (1)求W1∩W2的维度;(2)求W1∩W2的一个基。
设α(→)1=(1,-1,1)T,α(→)2=(1,2,0)T,α(→)3=(1,0,3)T,α(→)4=(2,-3,7)T。问: (1)α(→)1,α(→)2,α(→)3是否线性无关? (2)α(→)4是否可由α(→)1,α(→)2,α(→)3线性表示?如能表示,则求其表达式。
求曲线x=-cost,y=sint,z=2t在点(0,1,π)处的法平面方程.
设随机变量X~N(0,1),则方程t2+2×t+4=0没有实根的概率为()。
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