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一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解()
判断题
一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解()
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判断题
一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解()
答案
判断题
设y*是一阶线性非齐次微分方程的一个特解,y是其所对应的齐次方程的通解,则y=y+y²为一阶线性微分方程的通解()
答案
判断题
非齐次线性方程组的通解=导出组(齐次线性方程组)的通解+非齐次线性方程组的特解
答案
填空题
二阶常系数齐次线性方程y''=0的通解为()。
答案
单选题
若y1(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的一个特解,则该方程的通解是下列中哪一个方程()?
A.y=y1(x)+ B.y=y1(x)+c C.y=y1(x)++c D.y=y1(x)+c
答案
单选题
已知齐次方程xy´´+y´=0有一个特解为lnx,则该方程的通解为( ).
A.
B.
C.y=C(lnx+1) D.y=C(lnx+x)
答案
单选题
设线性无关的函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,C1、C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是( )。
A.C1y1+C2y2+y3 B.C1y1+C2y2-(C1+C2)y3 C.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3 D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
答案
单选题
非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()
A.错误 B.正确
答案
单选题
下列一阶微分方程中,哪一个是一阶线性方程()?
A.(xey-2y)dy+eydx=0 B.xy′+y=ex+y C.[x/(1+y)]dx-[y/(1+x)]dy=0 D.dy/dx=(x+y)/(x-y)
答案
主观题
设y1=3+x2,y2=3+x2+e-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应的齐次方程有一个解为y3=x,则该方程的通解为____。
答案
热门试题
二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____.
设函数y1(x)、y2(x)、y3(x)线性无关,且都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,又c1与c2为任意常数,则该非齐次线性方程的通解可表示为( )。
设y
1
,y
2
是一阶非齐次线性微分方程y'+p(x)y=q(x)的两个特解,若存在常数λ,μ,使λy
1
+μy
2
是该方程的解,λy
1
-μy
2
是该方程对应的一阶齐次线性方程的解,则()
已知方程xy″+y′=4x的一个特解为x2,又其对应的齐次方程有一特解lnx,则它的通解为( )。
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()。
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay"+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x,则非齐次方程y"+ay"+by=x满足条件y(0)=2,y"(0)=0的解为y=________.
若y1和y2是齐次方程的线性无关解,则C1*y1+C2*y2是齐次方程的通解
设常系数线性齐次方程的特征方程有根r1,2=-1,r3,4=±i,则此方程的通解为( )。
3阶常系数线性齐次微分方程y?-2y″+y′-2y=0的通解y=
二阶常系数非齐次线性微分方程y″-4y′+3y=2e2x的通解为y=____。
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解,c1、c2是待定常数。则此方程的通解是:()
任意一个齐次线性方程组 AX=0 都有基础解系。
设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该方程及其通解。
设二阶常系数齐次线性微分方程y”+ay'+by=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
,那么可得非齐次微分方程y”+ay'+by=1的一个特解为().
齐次线性方程组一定有解。
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则( )。
求解齐次线性方程组
设非齐次线性方程组 Ax = b有解,则
已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,且η1,η2,η3是3个不同的解向量,则通解是()
设A是n阶方阵,线性方程组AX(→)=0(→)有非零解,则线性非齐次方程组ATX(→)=b(→)对任何b(→)=(b1,b2,…,bn)T( )。
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