单选题

若y1(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的一个特解,则该方程的通解是下列中哪一个方程()?

A. y=y1(x)+
B. y=y1(x)+c
C. y=y1(x)++c
D. y=y1(x)+c

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单选题
若y1(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的一个特解,则该方程的通解是下列中哪一个方程()?
A.y=y1(x)+ B.y=y1(x)+c C.y=y1(x)++c D.y=y1(x)+c
答案
单选题
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则(  )。
A.λ=1/2,μ=1/2 B.λ=-1/2,μ=-1/2 C.λ=2/3,μ=1/3 D.λ=2/3,μ=2/3
答案
判断题
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答案
单选题
若y1(x)是线性非齐次方程y "+ p(x)= Q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y"+p(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y "+ p(x)y= Q(x)的解?
A.y=cy1(x)+y2(x) B.y=y1(x)+c2y2(x) C.y=c[y1 (x)+y2(x)] D.y=c1y(x)-y2(x)
答案
主观题
设y1=3+x2,y2=3+x2+e-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应的齐次方程有一个解为y3=x,则该方程的通解为____。
答案
单选题
若y2(x)是线性非齐次方程y′+P(z)y=Q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y′+P(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y′+P(z)y=Q(x)的解?()
A.y=cy1(x)+y2(x) B.y=y1(x)+c2y2(x) C.y=c[y1(x)+y2(x)] D.y=c1y(x)-y2(x)
答案
单选题
若y2(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的解,y(x)是对应的齐次方程y′+P(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y′+P(x)y=Q(x)的解()?
A.y=cy1(x)+y2(x) B.y=y1(x)+c2y2(x) C.y=c[y1(x)+y2(x)] D.y=c1y(x)-y2(x)
答案
主观题
设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该方程及其通解。
答案
单选题
已知齐次方程xy´´+y´=0有一个特解为lnx,则该方程的通解为( ).
A.基础知识,真题专项训练,工程科学基础 B.基础知识,真题专项训练,工程科学基础 C.y=C(lnx+1) D.y=C(lnx+x)
答案
判断题
一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解()
答案
热门试题
设y1,y2为一阶非齐次线性微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解,若存在λ,μ使λy1+μy2为该方程的解,λy1-μy2为该方程对应齐次微分方程的解,则(  )。 若y2(X)是线性非齐次方程y'+p(x)y-q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y'+p(x)y=0的解,则下列函数也是y'+p(x)y=g(x)的解的是()。 若y2(x)是线性非齐次方程y"+p(x)y=q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y"+p(x)y=0的解,则下列函数也是y"+p(x)y=q(x) 的解的是( )。 设y1,y2是一阶非齐次线性微分方程y'+p(x)y=q(x)的两个特解,若存在常数λ,μ,使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的一阶齐次线性方程的解,则()   已知方程xy″+y′=4x的一个特解为x2,又其对应的齐次方程有一特解lnx,则它的通解为(  )。 设线性无关的函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,C1、C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是( )。 若y1和y2是齐次方程的线性无关解,则C1*y1+C2*y2是齐次方程的通解 如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″+ay′+by=e-xcosx有一个特解y*=e-x(xcosx+xsinx),则(  )。 若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay"+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x,则非齐次方程y"+ay"+by=x满足条件y(0)=2,y"(0)=0的解为y=________. 设f1(x),f2(x)是二阶线性齐次方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的两个特解,则c1f1(x)+c2f2(x)(c1,c2是任意常数)是该方程的通解的充要条件为(  )。 以y1=e^x,y2=e^2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为(  )。 已知y1=cos2x-xcos2x/4,y2=sin2x-xcos(2x)/4是某二阶常系数线性非齐次方程的两个解,则该方程为____。 设函数y1,y2,y3都是线性非齐次方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的不相等的特解,则函数y=(1-c1-c2)y1+c1y2+c2y3(  )。(c1,c2为任意常数) 设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程通解是() 设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是(  )。 设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是(  )。 设函数y1(x)、y2(x)、y3(x)线性无关,且都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,又c1与c2为任意常数,则该非齐次线性方程的通解可表示为(  )。 设非齐次线性微分方程y´+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析:y1(x)与y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是() 设二阶常系数齐次线性微分方程y”+ay'+by=0的通解为y=C1ex+C2e2x,那么可得非齐次微分方程y”+ay'+by=1的一个特解为().   以y1=ex,y2=e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为____。
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