设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（　　）.

设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（　　）. 已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则（ ）。 已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。 已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：（） 已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：（） 设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵（m>n）,且AB=E.证明：B的列向量组线性无关 设A是m×n矩阵，如果mn，则( )。 中国大学MOOC: 设矩阵A为n阶方阵，将其第t列的k倍加到第s列，得到矩阵B，则下面哪个选项是正确的？ 设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。 设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数 设A是一个m×n矩阵，请证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。 设A是nxm矩阵，B是mxn矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E，证明B的列向量组线性无关。 设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝____。 设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则（） 设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则(). 设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则（） 设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明：A不可以相似对角化. 设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵. 设A是n阶矩阵，矩阵A的第1列的2倍加到第2列，得矩阵B，则以下选项中成立的是（） 设A＝E－α(→)α(→)T，其中E是n阶单位矩阵，α(→)是n维非零列向量，α(→)T是α(→)的转置。证明：　　（1）A2＝A的充要条件是α(→)Tα(→)＝1；　　（2）当α(→)Tα(→)＝1时，A是不可逆矩阵。