在旋转椭球面2x2+y2+z2=1上求距离平面2x+y-z=6的最近点、最远点，最近距离和最远距离.

设平面∏位于平面x－2y＋z－2＝0和平面x－2y＋z－6＝0之间，且将二平面间的距离分成1：3，则∏之方程为（　　）。 球面x2+y2+z2=14在点（1，2，3）处的切平面方程是（）． 设曲面方程为x2+y2+z2—2x+2y-4z-3=0，求过点(3，-2，4)的切平面方程。 求点M（1,2,1）到平面3x-4y+5z+2=0的距离（） 原点到平面2x+y+4z=2的距离d=().   已知实数x，y，z满足x2＋y2＋z2－2x＋4y－6z＋14＝0，则x＋y＋z＝（）。 求函数z=x2+y2+2y的极值． 求函数z=x2+2y2+4x-8y+2的极值． 求到平面4x-2y-4z-5=0的距离等于2的点的轨迹方程。 求函数z=x2-xy+y2+9x一6y+20的极值． 已知函数z＝z（x，y）由方程（x2＋y2）z＋lnz＋2（x＋y＋1）＝0确定，求z＝z（x，y）的极值。 球面x2+y2+z2＝25被平面z＝3所分成的上半部分曲面的面积S＝（） 在平面x+y+z-2=O和平面x+2y-z-1=0的交线上有一点M，它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z- 3 = 0 等距离，则M 点的坐标为（　　）. 已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为（）。  设方程2cos(2x+3y-5z)=2x+3y-5z确定了函数z=z(x,y),求.   平面x-y+2z=8与平面2x+y+z=10的夹角是（）。 球面x 2+y 2+z 2＝25被平面z＝3所分成的上半部分曲面的面积S＝（） 在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交线上有一点M，它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距离，则M点的坐标为（） 设z＝y/f（x2－y2），其中f为可微函数，求（∂z/∂x）/x＋（∂z/∂y）/y。 曲面x2＋y2＋z2―xy―3＝0上同时垂直于平面z＝0，x＋y－1＝0的切平面方程为____。