设3阶矩阵A=［α1，α2，α3］有3个不同的特征值，且a3=a1+2a2.
　　(Ⅰ)证明r(A)=2；
　　(Ⅱ)若β=α1，α2，α3，求方程组Ax=β的通解.

设3阶矩阵A的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A–2E|= （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） 设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有三个不同的特征值，且α3=α1+2α2。(1)证明：r(A)=2；(2)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解。 设A是3阶矩阵，是A的属于特征值1的特征向量，是A的属于特征值-1的特征向量，则（） 设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|＝ 设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则(). 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵，求B的全部特征值与特徊向量。 设A、B均为3阶方阵，且A与B相似，A的特征值为1,2,3，则 已知三阶矩阵A的特征值为2,3,4，则∣A∣= 设3阶实对称矩阵A的特征值为－1，1，1，与特征值－1对应的特征向量x＝（－1，1，1）′，求A 设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A. 设A、B均为n阶方阵，A有n个互异的特征值，且AB=BA，证明:B相似于对角矩阵. 设矩阵A的特征为1，2，3，那么A -1 的特征值为 . 阶矩阵 A 具有 n 个不同的特征值是 A 与对角矩阵相似的（ ）。 设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是(). A是3阶矩阵,它的特征值互不相等,并且|A|=0,则r(A)=_ . 设2阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且满足A^2(α1+α2)=α1+α2，则｜A｜=________. 设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝α2＋2α3，Aα3＝－α2＋α3，则A的实特征值为 设4阶矩阵A与B仅有第3行不同，且|A|=1，|B|=3，则|A+B|=()。