求方程x²y”+2xy'=1满足条件y(1)=0,y'(1)=1的特解.  

微分方程yy″＋（y′）2＝0满足条件y（0）＝1，y′（0）＝0.5的特解是____。 微分方程2yy'-y^2-2=0满足条件y(0)=1的特解y=_________.请作答（1） 已知y1（x）与y2（x）是方程y″ P（x）y′ Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″ P（x）y′ Q（x）y=R1（x）和y″ P（x）y′ Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″ P（x）y′ Q（x）y=R1（x） R2（x）的通解应是：（） 已知y1(X)与y2(x)是方程：y" + P(x)y"+Q(x)y = 0的两个线性无关的特解，y1(x)和y2(x)分别是方程y"+P(x)y"+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y"+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是： 方程y″－3y′＋2y＝excos2x的特解形式y*＝（　　）。 微分方程y″＋（λ1＋λ2）y′＋λ1λ2y＝0（λ1≠λ2且为实数），满足y（0）＝0，y′（0）＝1的特解为____。 方程x2y″－2xy′＋2y＝1/x的通解为____。 已知y1（x）与y2（x）是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1y′+Q（x）y=R1（x）和y″+P（x）y′+Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）+R2（x）的通解应是（） 微分方程y″＋y＝x2＋1＋sinx的特解可设为（　　）。 设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值. 设y1＝x，y2＝x＋e2x，y3＝x（1＋e2x）是二阶常系数线性非齐次方程的特解，求该方程及其通解。 微分方程（y＋x3）dx－2xdy＝0满足y|x＝1＝6/5的特解为____。 求微分方程y"-2y′-e2χ=0满足条件)，y(0)=0，Y′(0)=1的解。 求二元函数(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 微分方程xy′＋y＝0满足条件y（1）＝1的解释y＝____。 微分方程xy′＋y＝0满足条件y（1）＝1的解释y＝（　　）。 微分方程xy"-ylny=0满足y(1)=1的特解是： 求微分方程(y²-x²)dx-xydy=0满足的特解.   微分方程y″－y′＝xsin2x的特解y*形式为 方程y''—2y'+5y=e^xsin2x的特解可设为y*=（）.