主观题

设向量组α1=(1,2,3,4),α2=(2,3,4,5,),α3=(3,4,5,6),α4=(4,5,6,7),则秩(α1,α2,α3,α4)=____.

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主观题
设向量组的秩为r,则
答案
单选题
设向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)r可由向量组(Ⅱ):β(→)1,β(→)2,…,β(→)s线性表示,则(  )。
A.r<s时,向量组(Ⅱ)必线性相关 B.r>s时,向量组(Ⅱ)必线性相关 C.r<s时,向量组(Ⅰ)必线性相关 D.r>s时,向量组(Ⅰ)必线性相关
答案
单选题
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则()
B.当ru003es时,向量组Ⅱ必线性相关 D.当ru003es时,向量组Ⅰ必线性相关
答案
单选题
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则()
B.当r>s时,向量组Ⅱ必线性相关 D.当r>s时,向量组Ⅰ必线性相关
答案
单选题
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则
A.当rs时,向量组Ⅱ必线性相关 C.当rs时,向量组Ⅰ必线性相关
答案
单选题
设向量组(Ⅰ)α1,α2,…αr,可由向量组(Ⅱ)β1,β2,…βs线性表示,则(  )。
A.若向量组(Ⅰ)线性无关,则r≤s B.若向量组(Ⅰ)线性相关,则r>s C.若向量组(Ⅱ)线性无关,则r≤s D.若向量组(Ⅱ)线性相关,则r>s
答案
单选题
设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是(  ).
A.α1+α2,α2+α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D.α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3
答案
单选题
设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则(  ).
A.(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组 B.r(Ⅰ)=r(Ⅱ) C.当(Ⅰ)中的向量均可由(Ⅱ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ) D.当(Ⅱ)中的向量均可由(Ⅰ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)
答案
单选题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是(  ).
A.α1-α2,α2-α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α3+α1 C.α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1 D.α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1
答案
单选题
设向量组Ⅰ:α(→)1,α(→)2,…,α(→)m,其秩为r;向量组Ⅱ:α(→)1,α(→)2,…, α(→)m,β(→),其秩为s,则r=s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的(  )。
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
答案
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设向量组 设向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则(  ). 设向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s的秩为r,则(  )。 设n维向量组α1,α2,...,αm线性无关,则()。 设向量组α(→)1,α(→)2,α(→)3线性无关,则向量组α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)1+α(→)3线性____。 设向量β(→)可由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1线性表示。记向量组(Ⅱ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1,β(→),则(  )。 设向量β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则(  ). 设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。 设A为4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,则(  )。 若向量组中含有零向量,则此向量组 设向量组α1,α2,α3,β1线性相关,向量组α1,α2,α3,β2线性无关,则对于任意常数k,必有( )。 设A为4X5矩阵,且A的行向量组线性无关,则(  ). 设A为4X5矩阵,且A的行向量组线性无关,则( ). 若向量组A能由向量组B线性表示,若向量组B能由向量组C线性表示,则向量组A能由向量组C线性表示。( ) 设α是某一方程组的解向量,k为某一常数,则kα也为该方程组的解向量() 设a是某一方程组的解向量,k为某一常数,则ka也为该方程组的解向量() 设α是某一方程组的解向量,k为某一常数,则kα也为该方程组的解向量() 设三阶矩阵A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3),若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2,β3线性表出,则(  ). 设α,β,γ都是非零向量,α×β=α×γ,则()。 设α,β,γ都是非零向量,α×β=α×γ,则()。
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