若函数z=z(x,y)由方程e^x+2y+3z+xyz=e³确定,求dz|_(0,0).  

设函数y＝y（x）由方程xef（y）＝ey所确定，其中f有二阶导数，且f′≠1，求d2y/dx2。 设函数y＝y（x）由方程ln（x2＋y）＝x3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝____。 设函数y＝y（x）由方程ln（x^2＋y）＝x^3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝（　　）。 设y=y(z)是由方程2y-r=(z-y)In(z-y)确定的隐函数,求dy.   设y＝y（x）是由方程y＝1＋xey确定的隐函数，则d2y/dx2＝____。 函数y=y(x)由方程e^y=sin(x+y)确定，求dy.   设z=z(x，y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数，求dz． 试证幂级数x＋x3/3!＋x5/5!＋…＋x2n＋1/（2n＋1）!＋…在其收敛区间内的和函数y（x）满足微分方程y′＋y＝ex，并求此幂级数在收敛区间内的和函数。 设函数y=y（x）是由方程cos（xy）=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y（x）过点（0，1）的切线方程。   已知函数y=y(x)由方程e^y=sin(x+y)确定,求dy.   求由方程x2＋y2＋z2－xz－yz－2x－2y＋2z－6＝0确定的函数z＝z（x，y）的极值。 求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4x+4=0确定的隐函数的全微分． 求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分． 求下列方程满足初始条件的特解：　　（1）xdy/dx－3y＝x5ex，y（1）＝2。　　（2）y″－ay′2＝0（a≠0），y（0）＝0，y′（0）＝－1。　　（3）y″＋2y′＋y＝cosx，y（0）＝0，y′（0）＝3/2。 已知函数z＝z（x，y）由方程（x2＋y2）z＋lnz＋2（x＋y＋1）＝0确定，求z＝z（x，y）的极值。 求微分方程y”-3y'+2y=2的通解。 设函数y=x3+ex，则y（4）=（　　） 设单调函数y＝y（x）二次可导，且满足微分方程d2y/dx2＋（dy/dx）3＝0，则其反函数x＝x（y）满足方程d2x/dy2＝1。 设二阶线性微分方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y＝f（x）的三个特解是y1＝x，y2＝ex，y3＝e2x，试求此方程满足条件y（0）＝1，y′（0）＝3的特解。 方程y（4）-y=ex+3sinx的特解应设为（）。