设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0，0)=-1，则有( ).

二元函数在点A连续，且f（A）<0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒小于0（） 二元函数在点A连续，且f（A）>0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒大于0（） 设f（x）在x＝a的某个邻域内有定义，则f（x）在x＝a处可导的一个充分条件是（　　） 如果函数f（x）在点x0的某个邻域内恒有|f（x）|≤M（M是正数），则函数f（x）在该邻域内（　　）。 已知函数ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）在（－∞，＋∞）内有定义，ｆ（ｘ）连续且无零点，ｇ（ｘ）有间断点，则（　　） 设函数y＝f（x）在（0，＋∞）内有界且可导，则（　　）。 设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )。 设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数，且在(0,+∞)内有f(x)>0,f(x)>0,则在(-∞,0)内必有（ ）。 设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f"(x)＞0， f""(x)＞0，则在(-∞，0)内必有： 设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）>0，f＂（x）>0，则在（-∞，0）内必有（）。 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。 已知函数f（x，y）满足fxy″＝2（y＋1）ex，fx′（x，0）＝（x＋1）ex，f（0，y）＝y2＋2y，求f（x，y）的极值。 （2008）设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f′（x）>0，f″（x）>0则在（-∞，0）内必有：（） 设函数f（x）在x=x0的某邻域内连续，在x=x0处可导，则函数f（x）|f（x）|在x=x0处（） 设f（x）＝（x－a）nφ（x），其中φ（x）在点a的某邻域内具有n－1阶导数，求f（n）（a）。 设函数在点的某一邻域内具有连续的偏导数，且，若，则方程在点的某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数的函数，它满足条件 ，并有 设函数f（x）在区间（-δ,δ）内有定义，若当x∈（-δ,δ）时恒有|f（x）|≤x2，则x=0必是f（x）的（　　） 设函数f（x）在区间（－δ，δ）内有定义，若当x∈（－δ，δ）时恒有|f（x）|≤x2，则x＝0必是f（x）的（　　） 已知函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，则函数f（x²）是（）。 函数f（x）＝[cos（1/x）]/x在x＝0点的任何邻域内都是（　　）。