等比数列的前n项和是高中数学必修5种的内容．为了求得一般的等比数列的前n项和，先用一个简捷公式来表示。已知等比数列{an}的公比为q，求这个数列的前n项和sn。即sn=a1+a2+a3+…+an。请完成下列任务。 (1)分析学生已有的知识基础。 (2)确定学生学习的目标和重难点。 (3)为了让学生充分理解等比数列前n项和公式，作为教师应该有多种方法推导．请至少用两种方法写出推导过程。(12分)

—个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于5，则此数列前4项之和为： “数列”是高中数学必修5的内容。《普通高中数学课程标准(实验)》要求学生能“通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型；在具体的问题情境中．发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。” (1)请设计一道能用等比数列知识解决的实际问题并求解；(20分)(要求：给出问题情境；抽象出数量关系；建立数学模型；写出解答过程、讨论和反思。)(2)根据上面的问题情境设计一道开放题或探索题。(10分) 正数数列中5,a，45为等比数列，则等比中项a等于（            ） 一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于5，则此数列前4项之和为()。   一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于5，则此数列前4项之和为()。 下列内容属于高中数学必修课程内容的是（ ） 正项等比数列{a_n}为2,a，8，则等比中项a等于(       ). 正项等比数列{a_n}为2，a，8，则等比中项等于（）   一个公比为2的等比数列，第n项与前n－1项和的差等于5，则此数列前四项之和为（） 设首项为2,公比为2的等比数列{an}的前n项和为Sn,则（） 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a₂=4,a₅=32,则S₅=()   等比数列{a_n}中，a₂＝9，a₅＝243，则{a_n}的前4项和为(      ). 一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于5，则此数列前4项之和为()。 在等比数列{an}中，a₂=9,a₅=243,则{a_n}的前4项和为（） 等差数列的第2,3,6项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（）   在等比数列{a_n}中，a₃=7,a₆=56,则该等比数列的公比是（） 等比数列{a_n}中，已知a₉=-2，则此数列前17项之积为（　　） 在等比数列{a_n}中，a₂=9,a₅=243,则{a_n}的前4项和为()   设{a_n}是公比为正数的等比数列，若a₁=1，a₅=16，则数列{a_n}前7项的和为（）   等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.设甲:q>0.乙:{Sn}是递增数列,则