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试证幂级数x+x3/3!+x5/5!+…+x2n+1/(2n+1)!+…在其收敛区间内的和函数y(x)满足微分方程y′+y=ex,并求此幂级数在收敛区间内的和函数。
主观题
试证幂级数x+x3/3!+x5/5!+…+x2n+1/(2n+1)!+…在其收敛区间内的和函数y(x)满足微分方程y′+y=ex,并求此幂级数在收敛区间内的和函数。
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主观题
试证幂级数x+x3/3!+x5/5!+…+x2n+1/(2n+1)!+…在其收敛区间内的和函数y(x)满足微分方程y′+y=ex,并求此幂级数在收敛区间内的和函数。
答案
单选题
将f(x)=1/(2-x)展开为x的幂级数,其收敛域为( )。
A.(-1,1) B.(-2,2) C.〔-1/2,1/2) D.(-∞,+∞)
答案
主观题
将f(x)=sin3x展开为x的幂级数,并指出其收敛区间。
答案
单选题
幂级数x2-(1/3)x3+(1/3)x4-…+[(-1)n+1/n]xn+1+…(-1()
A.xsinx B.x2/(1+x2) C.x1n(1-x) D.x1n(1+x)
答案
主观题
将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数,并指出其收敛区间.
答案
单选题
幂级数的收敛半径为2,则幂级数的收敛区间是()
A.(-2,2) B.(-2,4) C.(0,4) D.(-4,0)
答案
单选题
下列结论正确的是()(1)幂级数在收敛区间内一定绝对收敛。(2)经过计算求得幂级数的收敛半径为R,则R一定是正常数。(3)幂级数在区间[-R,R]上连续。(4)幂级数的和函数S(x)在收敛域上连续。(5)幂级数在收敛域上逐项可微,可微后所得到幂级数与原级数具有相同的收敛域。(6)幂级数的收敛区间就是我们俗称的收敛域。(7)幂级数在收敛域上不可能条件收敛。(8)幂级数在收敛区间内逐项可积,可积后所得
A.(1)(8) B.(1)(7) C.(1)(3)(8) D.(1)(3)(5)(8) E.(1)(2)(8) F.(2)(3)(5)G.(5)(6)(8)H.(4)(7)I.全部正确J.J:全部错误
答案
简答题
将f(x)=ln(4x-5)展开成x-2的幂级数,并指出其收敛域.
答案
判断题
幂级数 在区间(-1,1)上收敛。
答案
单选题
函数1/x展开成(x-2)的幂级数是( )。
A.
B.
C.
D.
答案
热门试题
知幂级数的收敛半径R=1,则幂级数的收敛域为()。
函数f(x)=ln(1-x-2x
2
)展开成x的幂级数为().
将f(x)=ln(1+x
2
)展开为x的幂级数。
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x
在x=1处的幂级数展开式为().
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设总体$X~N(mu,sigma^2)$,其中$sigma^2$已知,$x_(1),x_(2),…,x_(n)$为样本,$barx=(1)/(n)sum_(i=1)^(n)x_(i)$,作为$mu$的置信区间$(barx-mu_(0.025)*(sigma)/(sqrt(n)),barx+mu_(0.025)*(sigma)/(sqrt(n)))其置信水平为
函数f(x)=x/(x2-5x+6)展开成(x-5)的级数的收敛区间是()
幂级数在|x|
将f(x)=cos
2
x展开成x的幂级数.
若在x=-1处收敛,则此级数在x=2处().
将下列函数展开为x的幂级数。 (1)f(x)=ln(4-3x-x2); (2)f(x)=x/(9-x2)
将f(x)=e
-2X
展开为x的幂级数。
函数f(x)=lnx展开成(x-2)的幂级数是()
将y=e
x+1
展开成x的幂级数。
设集合M={x∣-1≤x<2},N={x∣x≤1}集合M∩N=()。
已知集合M={x|x<1},N={x|-1≤x≤2},那么M∪N=______
已知集合M={x∣x<1},N={x∣-1≤x≤2},那么M∪N=( )。
用cos(x)≈1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)^(n)*(x^(2n))/(2n)!的公式求近似值,设x=9,n=15
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