单选题

n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解,则(  ).

A. *X=0的解均是AX=0的解
B. X=0的解均是A*X=O的解
C. X=0与A*X=0无非零公共解
D. X=0与A*X=O仅有2个非零公共解

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单选题
n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解,则(  ).
A.*X=0的解均是AX=0的解 B.X=0的解均是A*X=O的解 C.X=0与A*X=0无非零公共解 D.X=0与A*X=O仅有2个非零公共解
答案
单选题
n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,齐次线性方程组AX(→)=0(→)有两个线性无关的解,则(  )。
A.*X(→)=0(→)的解均是AX(→)=0(→)的解 B.X(→)=0(→)的解均是A*X(→)=0(→)的解 C.X(→)=0(→)与A*X(→)=0(→)无非零公共解 D.X(→)=0(→)与A*X(→)=0(→)仅有2个非零公共解
答案
单选题
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
A.不存在 B.仅含一个非零解向量 C.含有两个线性无关的解向量 D.含有三个线性无关的解向量
答案
单选题
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()。
A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解 B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解 C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解 D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
答案
判断题
设矩阵A为方阵,若非齐次线性方程组Ax=b有两个不同的解,则|A|=0()
答案
单选题
非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()
A.错误 B.正确
答案
单选题
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解,方程组系数矩阵的秩r(A)为()
A.1 B.2 C.3 D.4
答案
单选题
齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则( )。
A.λ=-2且|B|=0 B.λ=-2且|B|≠0 C.λ=1且|B|=0 D.λ=1且|B|≠0
答案
判断题
非齐次线性方程组的通解=导出组(齐次线性方程组)的通解+非齐次线性方程组的特解
答案
单选题
设A是m×n矩阵,则m
A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.以上都不对
答案
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设A是m×n矩阵,则m<n是齐次线性方程组ATAX(→)=0(→)有非零解的(  )。 中国大学MOOC: 设A为n阶实矩阵,则齐次线性方程组AX=0与A’AX=0是否有相同的解? 设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是()。 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组 无解 . 设A是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若线性方程组Ax=0的基础解系中只有2个向量,则r(A*)=(  )。 设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是(  ). 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是(). 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是() 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是( )。 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( ). 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有解 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有解() 对于含有m个方程、n个未知量的n元线性方程组,若常数项b不全为零,称此方程组为齐次线性方程组 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解() 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,齐次线性方程组AX=0只有零解() 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,齐次线性方程组AX=0只有零解 设A是4×6矩阵,则齐次线性方程组AX=0解的情况是()。 设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是(  )。
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