设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有三个不同的特征值，且α3=α1+2α2。(1)证明：r(A)=2；
(2)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解。

阶矩阵 A 具有 n 个不同的特征值是 A 与对角矩阵相似的（ ）。 设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题：<br/>（1）A～B；（2）A,B合同；（3）A,B等价；（4）｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为（） 设2阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且满足A^2(α1+α2)=α1+α2，则｜A｜=________. 设三阶方阵A的特征值为1，2，-3，则|A2-3A-E|的值为（）。 设A=图},B≠0为三阶矩阵,且BA=0,则r(B)=_______.{ 设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,　　对应特征向量为(-1,0,1)^T.　　(1)求A的其他特征值与特征向量；　　(2)求A. 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（） 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（） 设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零. 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ） 已知n阶可逆矩阵A的特征值为λo，则矩阵的特征值是（） 设λ=2 是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于/ananas/latex/p/2060934 设4阶矩阵A 的每行元素之和均为3，则A 必有一个特征值为（　　）。 系数矩阵有3个不同的特征值。（） 设A是3阶矩阵，是A的属于特征值1的特征向量，是A的属于特征值-1的特征向量，则（） 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： 设A是3阶实对称矩阵，Р是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值入的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（） 设A、B均为三阶矩阵，且行列式|A|=1，|B|=-2，为A的转置矩阵，则行列式等于（） （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）