通过点A(2,-1,3)作平面x-2y-2z+11=0的垂线,求垂线方程及垂足的坐标.  

求到平面4x-2y-4z-5=0的距离等于2的点的轨迹方程。 在旋转椭球面2x2+y2+z2=1上求距离平面2x+y-z=6的最近点、最远点，最近距离和最远距离. 求由方程x2＋y2＋z2－xz－yz－2x－2y＋2z－6＝0确定的函数z＝z（x，y）的极值。 已知函数z＝z（x，y）由方程（x2＋y2）z＋lnz＋2（x＋y＋1）＝0确定，求z＝z（x，y）的极值。 过抛物线C：y²=4x的焦点作2轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=（）。 设曲面方程为x²+y²+z^2-2x+2y-4x-3=0，求过点(3，-2，4)的切平面方程。 曲面x²-y²+z²-2z=-1在点P处的切平面平行于平面x+y+z=1,则点P的坐标是()   设z＝y/f（x2－y2），其中f为可微函数，求（∂z/∂x）/x＋（∂z/∂y）/y。 曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是()。 曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是()。 平面x-y+2z=8与平面2x+y+z=10的夹角是（）。 平面2x+y-2z+3=0到平面2x+y-2z-7=0的距离为().   求过点M₀(-1,2,1)且与两平面π₁:x+y-2z=1和π₂:x+2y-z=1都平行的直线方程.   设z＝z（x，y）是由方程x2＋y2－z＝φ（x＋y＋z）所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ′≠－1。　　（1）求dz；　　（2）记u（x，y）＝（∂z/∂x－∂z/∂y）/（x－y），求∂u/∂x。 设方程2cos(2x+3y-5z)=2x+3y-5z确定了函数z=z(x,y),求.   求曲线x=-cost,y=sint,z=2t在点(0,1,π)处的法平面方程.   已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是（）． 求函数z=x2+y2+2y的极值． 求与平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点(-3，2，5)的直线的方程。 求二次曲面3x2-2y2+z2=20过点(1，2，5)的切平面的法向量。