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若函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在,则在该点处函数z=f(x,y)()
单选题
若函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在,则在该点处函数z=f(x,y)()
A. 有极限
B. 连续
C. 可微
D. 以上三项都不成立
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主观题
若函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在,则在该点处函数z=f(x,y)
答案
单选题
若函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在,则在该点处函数z=f(x,y)()
A.有极限 B.连续 C.可微 D.以上三项都不成立
答案
单选题
对于二元函数z=f(x,y),在点(x0,y0)处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件()?
A.必要条件而非充分条件 B.充分条件而非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
答案
主观题
试证:若函数f(x,y)的两个偏导数在点(x0,y0)的某个邻域内存在且有界,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续。
答案
单选题
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q,则有( )。
A.②⇒③⇒① B.③⇒②⇒① C.③⇒④⇒① D.③⇒①⇒④
答案
单选题
考虑二元函数f(x,y)的四条性质: ①f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续;②f(x,y)的一阶偏导数在点x
0
,y
0
)处连续;③f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微;④f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的一阶偏导数存在, 则下列关系正确的是()
A.②⇒③⇒① B.③⇒②⇒① C.③⇒④⇒① D.③⇒①⇒④
答案
单选题
函数f(x,y)在点P0(x0,y0)处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的( )。
A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件也非必要条件
答案
单选题
已知二元函数f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处偏导数存在,则f
x
(x
0
,y
0
)=0,f
y
(x
0
,y
0
)=0是函数f(x,y)在该点取得极值的()
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.无关条件
答案
判断题
若z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在,则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微
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判断题
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在点x=0处的导数等于零的函数是( )
在点x=0处的导数等于零的函数是()。
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0
处可导是函数f(x)在点x
0
处连续的()。
函数f(x,y)在点处的一阶偏导数存在是该雨数在此点可微分的()
函数f (x,y)在点处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的()。
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函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有:()
函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有:()
函数y =f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有( )。
函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有:
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