初中数学学科知识与教学能力试题(一)

• 1. 古希腊的三大著名几何尺规作图问题是()。
  ①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方

  A①②③

  B①②④

  C①③④

  D②③④

• 2. 中学数学的( )是沟通教学理论与教学实践的中介与桥梁，是体现教学理论，指导教学实践的“策略体系”和“便于操作的实施程序”。

  A教学标准

  B教学大纲

  C教学策略

  D教学模式

• 3. 以下不属于初中数学课程目标要求的三个方面的是( )

  A知识与技能目标

  B情感态度与价值观目标

  C体验目标

  D过程与方法目标

• 4. 将一枚硬币重复掷n次，以x和y，分别表示正面朝上和反面朝上的次数，则x与y的相关系数等于( )

  A-1

  BO

  C1/2

  D1

• 5. 曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是()。

  A(1，1，2)

  B(-1，1，2)

  C(1，-1，2)

  D(-1，-1，2)

• 6.  

  A0

  B+∞

  C5

  Dln5

• 7. 当x→0时，下列哪一个无穷小是x的三阶无穷小?()

  A

  B

  C

  D

• 8. 设f(x)在x=a处连续，φ(x)在x=a处间断，又f(x)≠0，则( )

  Af[φ(X)]在x=a处间断

  Bf[φ(X)]在X=a处间断

  C[φ(x)]2在x=a处间断

  D 在x=a处间断

• 1.

• 2. 《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。请简要分析在实际教学中应怎样培养学生的推理能力。

• 3. 合作者的含义是什么?教师与学生的“合作”主要体现在哪些方面?

• 4.

• 5. 证明方程x5+x-1=0只有一个正根。

• 1. 设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0,f’(x)≥0，g'(x)≥0。证明：对任何a∈[0，1]，有

• 1. 针对上课期间教师提出问题后学生出现沉默的现象，分析为什么会出现这种现象，并给出解决办法。

• 1. 二元一次方程组的应用的教学片段。
  师：同学们，我们之前列一元一次方程解应用题的步骤是什么?其关键点是哪两点?
  生1：①审题，即分析题目中的已知量、未知量以及数量关系；
  ②找出题目中的等量关系；
  ③设未知数；
  ④根据等量关系列出方程；
  ⑤求方程的解；⑥验证方程的解是否正确。
  生2：关键点是找出题中的等量关系和准确地列出正确的方程。
  师：回答得不错。下面我们通过-道经典的例题来感受一下上节课我们学过的二元一次方程组的应用。
  出示例题：今有鸡兔同笼，已知有35个头，94只腿，问鸡兔各有多少?
  师：请同学们仔细审题，找出等量关系，解决问题。
  学生自主审题并进行解答，教师巡视指导，找学生板书演示解题过程。
  教师分析学生的解题过程，给予适当评价。
  教师带领学生分析题目：
  鸡的头+兔子的头=35；
  鸡的腿+兔子的腿=94；
  教师根据题目进行提问：本题中的等量关系是什么?已知量和未知量各是什么?还有没有其他的解决方法?
  生1：等量关系是鸡和兔子共有35只，鸡的两只脚和兔子的四只脚一共有94只，没有想到别的解决方法。
  生2：已知量是有35只头，94只脚，未知量是鸡和兔的数量。除了设鸡的数量为未知量，还可以设兔的数量为未知量。
  师：同学们回答得都不错。看来都掌握得差不多了，下面再通过-道习题练习一下吧。
  出示习题：甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2．5小时相遇，如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米?
  教师巡视指导，对个别学生进行重点指导，详细讲解，订正答案。
  课堂小结：
  1．列表和画线段能有效地帮助我们分析问题，找到等量关系；
  2．自主总结应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤；
  3．列二元一次方程组的关键是什么?
  根据以上教学片段，回答下列问题：
  (1)该教师教学片段的设计意图；
  (2)简要评析该教师的教学行为，谈谈怎样提高数学课堂提问的有效性。

• 1. 初中“反比例函数及其图象”的教学目标设计如下： ①进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。 ②逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质；初步运用待定系数法确定反比例函数的解析式。 ③培养观察能力，以及从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力。
  完成下列任务：
  (1)本节课的教学重点是什么?
  (2)作为初中阶段的基础内容，其难点是什么?
  (3)请设计一个教学导入并说明设计意图。