2018下半年教师资格证考试《高中数学》真题及答案

• 1. 与向量a=(2，3，1)平行的平面是（ ）。

  Ax-2y+z=3

  B2x+y+3z=3

  C2x+3y+z=3

  Dx-y+z=3

• 2.

  A0

  B

  C1

  D∞

• 3. 函数f(x)在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a，b]上（ ）。

  A可微

  B连续

  C不连续点个数有限

  D有界

• 4.

  Aπab

  B

  C

  D

• 5. 与向量α=(1，0，1)，β=(1，1，0)线性无关的向量是（ ）。

  A(2，1，1)

  B(3，2，1)

  C(1，2，1)

  D(3，1，2)

• 6. 设f(x)=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx，A，b∈a}是线性空间，则V的维数是（ ）。

  A1

  B2

  C3

  D∞

• 7. 在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（ ）。

  A理解

  B了解

  C掌握

  D知道

• 8. 命题P的逆命题和命题P的否命题的关系是（ ）。

  A同真同假

  B同真不同假

  C同假不同真

  D不确定

• 1. 求函数f(x)=3cosx+4sinx的一阶导数为0的点。

• 2.

• 3. 设f(x)是[0，1]上的可导函数，且f′(x)有界。证明：存在M>0，使得对于任意x1，x2∈[0，1]，有|f(x1)-f(x2)|≤M|x1-x2|。

• 4. 简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。

• 5. 给出基本不等式
  
  的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用

• 1. 设随机变量ξ服从[0，1]上的均匀分布，即P{ξ∈(-∞，x)}=
  

• 1. 论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。

• 1. 案例：
  下面是高中“集合”一章“集合的含义与表示”的部分教材内容。
  
  
  问题：
  (1)阅读这段教材，概括与集合有关的新知识点；
  (2)阅读这段教材中的【思考2】，说明设置此栏目内容的主要意图；
  (3)请说明集合在高中数学课程中的地位和作用。

• 1. 通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
  请你完成下列任务：
  (1)请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图；
  (2)请你设计一个习题(不必解答)，以帮助学生理解该定理，并说明具体的设计意图；
  (3)请你设计一个习题(不必解答)，进一步巩固、应用该定理，并说明具体的设计意图。