通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
请你完成下列任务：
（1）请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图；（10 分）
（2）请你设计一个习题（不必解答），以帮助学生理解该定理，并说明具体的设计意图；（10 分）
（3）请你设计一个习题（不必解答），进一步巩固、应用该定理，并说明具体的设计意图。（10 分）

以直观感知为主的教学方法包括（） 直线与平面垂直（）。 下列选项中属于以直观感知为主的教学方法的有（） 演示法是一种以直观感知为主的教学方法（） 以直观感知为主的教学方法主要有__________法和__________法。 在教学方法应用中，教师指导学生通过直观感知获得知识和技能的方法，包括（ ）、演示法、（ ）。 若直线l与平面M平行，则在平面M内与l垂直的直线() 下列常用教学方法中属于直观感知为主的教学方法是（）   若直线a⊥平面α，则过直线a有且只有一个平面与已知平面α垂直。（）   (2015河南三门峡)以直观感知为主的教学方法包括()。 判断MK直线与△ABC平面是否垂直 相似三角形的判定定理是初中数学的重要定理之一。教师在教学中，应基于课程标准 和实际学情，确定教学目标，实现教学重点，突破教学难点。注重自主探究式教学方式，让学生体会判定定理的形成过程。 针对相似三角形的判定定理，请你完成下列任务： (1)写出相似三角形的判定定理；(2)设计一个问题引入片段，并说明设计意图；(3)请任选一个判定定理，设计这个定理证明的教学片段，并说明设计意图；(4)请设计一道习题，帮助学生理解相似三角形的判定定理，并给出简要的解题过程。 通过直观感知、概括归纳出平面向量的基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ₁，λ₂，使a=λ₁e₁+λ₂e₂。请完成下列任务：(1)请设计一个探索该定理的教学过程，并说明设计意图；(2)请设计一个习题(不必解答)，帮助学生进一步巩固该定理，并说明设计意图；(3)你认为平面向量的基本定理在高中数学课程中占有怎样的地位和作用? 以直观感知为主的教学方法主要包括演示法、欣赏法和参观法。 目前我国中小学课堂教学常用的直观感知的方法包括（）。 若直线l是平面α的一条斜线，则在平面α内与l垂直的直线(           ). 平面上过直线1外一点与直线1垂直的直线有()   直线与平面内无数条直线垂直是“直线与平面α垂直”的（）条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)   给出下列命题 ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为______．   演示教学法是以直观感知为主的教学方法，通常运用于抽象内容的教学（）