设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次性方程组Ax＝β的三个线性无关的解，k1，k2为任意实数，则Ax＝β的通解为（ ）。
A. （η2＋η3）/2＋k1（η2－η1）
B. （η2－η3）/2＋k1（η2－η1）
C. （η2＋η3）/2＋k1（η2－η1）＋k2（η3－η1）
D. （η2－η3）/2＋k1（η2－η1）＋k2（η3－η1）
查看答案
相关试题
换一换
设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()。
A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解 B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解 C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解 D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
答案
设α1, α2是齐次线性方程组AX=O的解，β1, β2是非齐次线性方程组AX=β的解，则（）
A.2α1+β1为AX=O的解 B.5α1+α2为AX=O的解 C.β1+ β2为AX=β的解 D.β1- β2为AX=β的解
答案
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次性方程组Ax＝β的三个线性无关的解，k1，k2为任意实数，则Ax＝β的通解为（ ）。
A.（η2＋η3）/2＋k1（η2－η1） B.（η2－η3）/2＋k1（η2－η1） C.（η2＋η3）/2＋k1（η2－η1）＋k2（η3－η1） D.（η2－η3）/2＋k1（η2－η1）＋k2（η3－η1）
答案
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
A.不存在 B.仅含一个非零解向量 C.含有两个线性无关的解向量 D.含有三个线性无关的解向量
答案
设A是4×6矩阵，则齐次线性方程组AX=0解的情况是（）。
A.无解 B.只有零解 C.有非零解 D.不一定
答案
设非齐次线性方程组 Ax = b有解，则
答案
设线性方程组AX=b及相应的齐次线性方程组AX=O，则下列命题成立的是（）
A.AX=O只有零解时，AX=b有唯一解 B.AX=O有非零解时，AX=b有无穷多个解 C.AX=b有唯一解时，AX=O只有零解 D.AX=b无解时，AX=O也无解
答案
设矩阵A为方阵，若非齐次线性方程组Ax=b有两个不同的解，则|A|=0（）
答案
设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是（）。
A.r(A)=m B.A的行向量组线性相关 C.r(A)=n D.A的列向量组线性相关
答案
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（ ）.
A.的列向量组线性无关 B.的列向量组线性相关 C.的行向量组线性无关 D.的行向量组线性相关
答案
热门试题
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（ ）。
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（ ）.
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（）.
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（）
n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解，则（ ）.
n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX(→)＝0(→)有两个线性无关的解，则（ ）。
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
设A是7×9矩阵，齐次线性方程组Ax=o的基础解系含有4个解向量，则矩阵A的行向量组的秩等于()。
设A为mxn矩阵，则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。
中国大学MOOC: 设A为n阶实矩阵，则齐次线性方程组AX=0与A’AX=0是否有相同的解？
设AX(→)＝0(→)与BX(→)＝0(→)均为n元齐次线性方程组，秩r（A）＝r（B），且方程组AX(→)＝0(→)的解均为方程组BX(→)＝0(→)的解，证明方程组AX(→)＝0(→)与BX(→)＝0(→)同解。
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（ ）。
非齐次线性方程组AX=β的解的线性组合仍然是该方程组的解（）
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解，方程组系数矩阵的秩r（A）为（）
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（ ）。
非齐次线性方程组的通解=导出组（齐次线性方程组）的通解+非齐次线性方程组的特解
设非齐次线性方程组(I) 的导出方程组为(II ) ,则( )。
任意一个齐次线性方程组 AX=0 都有基础解系。
设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是（）
若A 的列向量组线性无关，则齐次线性方程组AX=O仅有零解（）
使用微信扫一扫登录
