一个复共轭对称矩阵A称为正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0;半正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0 (也称非负定的);负定矩阵,若二次型xHAx < 0; 8 x 6= 0;半负定矩阵,若二次型xHAx 6 0; 8 x 6= 0 (也称非正定的);不定矩阵,若二次型xHAx既可能取正值,也可能取负值。

若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正（） 若一个图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是(). 若一个图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是（） 设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XtAX与XTA^-1X(). 设Α是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明ΑB可对角化 一个n阶方阵都可表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和 n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（）。 n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。 ● （59） 的邻接矩阵是一个对称矩阵。（59） n阶实对称矩阵A正定的充要条件是A与单位矩阵合同 对称矩阵A正定的充分必要条件是|A|＞O（） 对称矩阵A正定的充分必要条件是|A|＞O n阶实对称矩阵正定的充要条件是（） 设A，B均为n阶正定矩阵，则()是正定矩阵。 下列矩阵中，( )是正定矩阵。 下列矩阵中，( )是正定矩阵。 一个图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图是（） 二次型，当满足（）时，是正定二次型。 二次型，当满足（）时，是正定二次型。 二次型，当满足（）时，是正定二次型