设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XtAX与XTA^-1X().

设A，B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP＝B，则称矩阵A与矩阵B（　　）。 设A是实的反对称矩阵, 则下列命题正确的是 如果一个二次型对应的矩阵的各阶顺序主子式全是正数，则该二次型为正定二次型 设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是(). 若存在可逆矩阵B使得实对称矩阵A=BTB，则A的主对角线上的元素全大于O. 试证明若存在可逆矩阵B使得实对称矩阵A＝BTB，则A的主对角线上的元素全大于0。 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： 设A是3阶实对称矩阵，Р是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值入的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（） 设3阶实对称矩阵A的特征值为－1，1，1，与特征值－1对应的特征向量x＝（－1，1，1）′，求A 设a为N阶可逆矩阵，则（ ）. 设a为N阶可逆矩阵，则（ ）. 二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足（ ）时，是正定二次型。 二次型f（x1,x2,x3）=（λ-1）x12+λx22+（λ+1）x32,当满足（）时，是正定二次型。 二次型f（x1，x2，x3）=λx21 （λ-1）λ22 （λ2 1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（） 当A是一个可逆实对称矩阵时, Α*和Α是否合同? （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） 二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（） 二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（）