n阶实对称矩阵正定的充要条件是（）

中国大学MOOC: n阶方阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个（ ）。 设A,B都是n阶对称阵,证明AB是对称阵的充要条件是AB=BA. 设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n， 设A，B均为n阶正定矩阵，则()是正定矩阵。 A是n阶正定矩阵的充分必要条件是 设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n, 若n级实对称阵A为正定矩阵，则以下矩阵中不一定为正定矩阵的有. n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。() 设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是(). 设A,B为n阶正定矩阵，则 设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵. 设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是(). 系统矩阵 A 所有特征值均具有负实部是线性时不变系统渐近稳定的充要条件。 设Α是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明ΑB可对角化 设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA 试证：如果A,B都是n阶正定矩阵，则A+B也是正定的 设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。 设A＝E－α(→)α(→)T，其中E是n阶单位矩阵，α(→)是n维非零列向量，α(→)T是α(→)的转置。证明：　　（1）A2＝A的充要条件是α(→)Tα(→)＝1；　　（2）当α(→)Tα(→)＝1时，A是不可逆矩阵。 若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的 若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的（）