由曲线（x2＋y2）2＝a2（x2－y2）围成的均匀薄板（μ＝1）对坐标原点的转动惯量为____。

由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形的面积为() 求由曲线y=x²(x≥0)，直线y=1及y轴围成的平面图形的面积。 直线y=2x，y=x/2，x+y=2所围成图形的面积为() 计算下列立体的体积: (1)由抛物柱面z=4-x²,三个坐标面及平面2x+y=4围成的第一卦限部分; (2)由平面z=1+x+y,x+y=1及三个坐标面围成的立体.   求由曲线y=x²(x≥0),直线y=1及y轴所围成的平面图形的面积.   设Ω是由锥面x^2+(y-2)^2=(1-z)^2(0≤x≤1)与平面z=0围成的锥体，求Ω的形心坐标. 曲线y＝－x3＋x2＋2x与x轴所围成的图形的面积A＝____。 平面薄片所占闭区域D由曲线y＝x2及y＝x围成，它在点（x，y）处的面密度ρ＝x2y，则该薄片的质量为（　　）。 曲线y＝－x^3＋x^2＋2x与x轴所围成的图形的面积A＝（　　）。 中国大学MOOC: 设平面区域D由曲线 y = 1/x及直线 y = 0, x = 1, x = e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x = 2处的值为（ ）． 设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m． 设三角区域D由直銭x+8y-56=0,x-6y+42=0与kx-y+8-6k=0（k<0）围成，则对任意的（x,y），有㏒（x2+y2）≤2（1）k∈（-∞,-1]（2）k∈（-1,1/8]（） 求由曲线y=4x-x²和直线y=x所围成的平面图形的面积。   曲线y=x3-6x+2的拐点坐标（　　） 设R3中的向量ξ(→)在基α(→)1＝（1，－2，1）T，α(→)2＝（0，1，1）T，α(→)3＝（3，2，1）T下的坐标为（x1，x2，x3）T，它在基β(→)1、β(→)2、β(→)3下的坐标为（y1，y2，y3）T，且y1＝x1－x2－x3，y2＝－x1＋x2，y3＝x1＋2x3，则由基β(→)1、β(→)2、β(→)3到基α(→)1、α(→)2、α(→)3的过渡矩阵P＝____。 设R3中的向量ξ在基α1=（1，-2，1）T，α2=（0，1，1）T，α3=（3，2，1）T下的坐标为（x1，x2，x3）T，它在基β1、β2、β3下的坐标为（y1，y2，y3）T，且y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β1、β2、β3到基α1、α2、α3的过渡矩阵p=____. 曲线y＝xsinx＋2cosx（－π/2＜x＜3π/2）的拐点坐标为 设三角形区域D由直线x+8y-56=0，x-6y+42=0与kx-y+8-6k=0（k＜0）围成，则对任意的（x，y）∈D，lg（x2+y2）≤2。（1）k∈（-∞，-1]（2）k∈[-1，-1/8） 曲线$y=(1+e^(-x^2))/(1-e^(-x^2))$（） 求由曲线y=-x²+2x与其在点（2，0）处的切线及y轴所围成的平面图形的面积。