从正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为（）

求正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC与AC₁所成角的正弦值.   已知正方体ABCD-A'B’C’D'的棱长为1,则A’C与BC'所成角的余弦值为（）。 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别为AA1,A1B1的中点,则直线MN与直线CB1所成的角等于（） 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线PB与AD₁所成的角为()   在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱所在的直线中,与直线 AC 异面的直线有()   在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AA₁与BC所成的角是()   在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AA₁与BC所成的角是() 在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点A到平面A₁BCD₁的距离为（）   在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,异面直线AA₁与BC₁所成的角为()   一个正方体的边长为1，一只蚂蚁从其一个角出发，沿着正方体的棱形进，直到经过该正方体的每一条棱为止（经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱）。则其最短的行进距离为（） 小正方体与大正方体的棱长比为1：3，小正方体与大正方体的体积比为（） 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC所在直线与BC₁所在直线所成角的大小是 在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E为A₁C₁的中点,则异面直线 CE与 BD 所成的角为()   若P为正方体A1C中A1B1棱上的中点，则过P、B、D三点的平面与AA1B1B面所成的二面角的余弦值为（）。 在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，设M、N、E、F分别是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中点，求证（1）E、F、B、D四点共面；（2）平面AMN//平面EFDB. 正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是AB中点，F为AA₁中点求证（1）E、C、D₁、F四点共面；（2）CE、D₁F、DA三线共点 从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（）。 在正方体ABCD-A’B’C’D’中，△A’BC的形状是（）。 棱长1米的正方体的体积1（）。 将27个边长为1的小正方体垒成一个大正方体，然后把大正方体全部涂成红色，请问：三面都被涂成红色的小正方体有多少个？（）。