已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（）  已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0,-3)和(0,3),且椭圆经过点(0,4),则该椭圆的标准方程是（）   若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为(),   如果椭圆的一个焦点坐标是为（3，0），一个长轴顶点为（−5，0），则该椭圆的离心率为（            ）  已知抛物线的焦点在x轴上，顶点为坐标原点，且顶点到准线的距离为2/3，则抛物线的标准方程为_______. 已知椭圆的长、短轴，可用四心法准确的作出椭圆（） 已知椭圆的长、短轴，可用同心圆法作椭圆（） 已知抛物线C：y²=2px(p＞0)的焦点到准线的距离为1。 （I）求C的方程； （Ⅱ）若A(1，m）（m＞0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB 已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点到准线的距离为1。（I）求C的方程；
（Ⅱ）若A（1，m）（m>0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB。 已知椭圆的长轴为50,短轴为30,用四心圆法绘制椭圆。   直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为( )   已知抛物线C的对称轴与y轴平行，经过点（-2，-3）（1,0）（3,0）（1）求抛物线C的方程；（2）当0≤X≤6时，求抛物线C上点的纵坐标的最值。 设三维空间中椭圆 (1)证明T的中心为原点，并求，的长轴和短轴的长度。 (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得T与给定椭圆全等。 地球绕太阳作椭圆轨道运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，把地球看作一个质点，则地球的（ ） 如图，已知直线y=x+4，与x轴，y轴分别交于AB两点，C点在x轴正半轴上，且oc=oB.点D位于x轴上点c的右侧，角BAO和角BCD的平分线AP，CP相交于点P，连接BC.BP则角PBC的度数为（） 平行于各坐标面的圆的轴测投影是椭圆。 如一个地球卫星轨道是椭圆形，则地球必须位于椭圆两个焦点的中心（） 抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，求此抛物线的方程.   设三维空间中椭圆(1)证明T的中心为原点，并求，的长轴和短轴的长度。(5分) (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得T与给定椭圆全等。(5分) 从椭圆与x轴额右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率（）