设总体X～U(θ,θ),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.

设样本X1，X2，…，Xn来自总体X～N（μ，σ2），其中μ和σ2均为未知参数，设随机变量L是关于μ的置信度1－α的置信区间的长度，求E（L2）。 设总体X～N（μ0，σ2），μ0未知，X1，X2，…，Xn为来自正态总体X的样本，记X(＿)为样本均值，S2为样本方差，对假设检验H0：σ≥2；H1：σ＜2，应取检验统计量χ2为（　　）。 设X1，…，Xn是取自总体X的容量为n的样本，总体均值E(X)=μ未知，μ的无偏估计是( ). 设：-1、0、1、2、3、13是来自总体X的样本，则样本均值为（ ） 设σ是总体X的标准差,X1, X2,..., Xn是它的样本,则样本标准差S是总体标准差σ的相合估计量 设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知.X1，…，Xn是取自总体X的样本，则λ的最大似然估计是( ). 设总体X～N（μ0，σ2），μ0为已知常数，（X1，X2，…，Xn）为来自正态总体X的样本，则检验假设H0：σ2＝σ02；H1：σ2≠σ02的统计量是____；当H0成立时，服从____分布。 设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，1)的样本，其中μ未知，μ的无偏估计是( ). 设X1，X2，...，Xn是来自几何分布P（X=k）=p（1-p）k-1，k=1，2，...，0＜p＜1，的样本，试求未知参数p的极大似然估计. 设总体X服从于分布f（x，λ）＝e－|x|/λ/（2λ）（－∞＜x＜＋∞）其中λ＞0。若取得样本值X1，X2，…，Xn，试求：　　（1）E（|X|），E（|X2|）；　　（2）参数λ的极大似然估计值λ(∧)；　　（3）λ(∧)是否为参数A的无偏估计量？ 设总体X服从0-1分布，X1,…,X5是来自总体的样本，Xbar是样本均值，则下列各种选项中的量不是统计量的是（） 设X1,…,Xn是来自0-1分布的样本,此总体中值为1的概率为p, 则样本均值的期望和方差分别为_______和_______ 设X 1，X 2，…，X n是取自总体的一个样本，其中X服从（0，θ）上的均匀分布，其中θ＞0，则θ的矩估计量是（）。 如样本来自某总体，X^2值小于3.84时，样本率来自总体率的概率是 如样本来自某总体，X^2值小于3.84时，样本率来自总体率的概率是 设总体X～N(u，σ2)，基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值x=31.645，样本方差S2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为()。 设总体X～N(u，σ2），基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值x= 31.645，样本方差S2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为( )。 设总体$X\sim N(\mu, \sigma^{2})$，? $X_{1}, X_{2},\cdots, X_{n} $为总体的样本, 以下结论正确的为（ 设总体X～N(20,169)，已知1x,2x,…,100x是来自X的样本。则样本均值的分布服从均值为20、方差为16.9的正态分布。 设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，1)的样本，其中μ未知，下列μ的无偏估计中，最有效的是( ).